Addition Chains POJ - 2248 迭代加深

一、内容

满足如下条件的序列X（序列中元素被标号为1、2、3…m）被称为“加成序列”：

1、X[1]=1

2、X[m]=n

3、X[1]<X[2]<…<X[m-1]<X[m]

4、对于每个 k
（2≤k≤m）都存在两个整数 i 和 j （1≤i,j≤k−1，i 和 j

可相等），使得X[k]=X[i]+X[j]。

你的任务是：给定一个整数n，找出符合上述条件的长度m最小的“加成序列”。

如果有多个满足要求的答案，只需要找出任意一个可行解。
输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例占据一行，包含一个整数n。

当输入为单行的0时，表示输入结束。
输出格式

对于每个测试用例，输出一个满足需求的整数序列，数字之间用空格隔开。

每个输出占一行。
数据范围

1≤n≤100

输入样例：

5
7
12
15
77
0

输出样例：

1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

二、思路

• 剪枝：每次的数不会大于前面一个，从已有最大的往前面就是遍历（i和j从大到小枚举）

三、代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, a[105], d;

bool dfs(int cnt) {
	if (cnt == d) {
		if (a[cnt] == n) {
			return true;		
		}
		return false;
	} 
	//挑选2个数组成 
	for (int i = cnt; i >= 0; i--) {
		for (int j = cnt; j >= i; j--) {
			int t = a[i] + a[j];
			if (t <= a[cnt]) break;//不能大于等于前面哪一个 
 			if (t <= n) {
				a[cnt + 1] = t;
				if (dfs(cnt + 1)) return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main() {
	a[0] = 1;
	a[1] = 2;
	while (scanf("%d", &n), n) {
		//迭代加深
		for (int i = 0; ; i++) {
			d = i; //搜索的深度 
			if (dfs(0)) {
				printf("%d", a[0]);
				for (int j = 1; j <= i; j++) printf(" %d", a[j]);
				printf("n");
				break;
			}
		} 
	}
	return 0;
}

最后

以上就是美丽小鸽子为你收集整理的Addition Chains POJ - 2248 迭代加深的全部内容，希望文章能够帮你解决Addition Chains POJ - 2248 迭代加深所遇到的程序开发问题。

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