3的幂求解

 

两种比较有意思的解法

第一种解法比较常规，由于题目说了不能用循环和递归，所以首先想到的就是先找到最大的3的幂次方得数，然后就直接判断就完事了......

bool is(long long n) 
{
    if (n <= 0) return false;
    long long max = (long long)pow(3, (long long)(log(0xfffffff)/log(3)));
    if (max % n == 0) return true;
    else return false;
}

第二种就比较有意思了，利用对数的换底公式来操作，高中学过的换底公式log_ab = log_cb/log_ca,那么如果n是3的幂，则log₃n一定是整数，利用换底公式我们可以得到log₃n=log₁₀n/log₁₀3,所以问题进一步转化为log₃n是否为整数，参见代码如下：

bool is(long long n)
{
    return (n > 0 && (long long)(log10(n) / log10(3)) - log10(n) / log10(3) == 0);
}