概述
题目：
给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。
示例:
输入:38输出: 2 解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11,1 + 1 = 2。 由于2是一位数，所以返回 2。
进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？
解题思路：
模拟每次计算位数总和的情况，知道得到各位数的结果。
也可以这样：
一个数和他各位数之和的模9同余
- dr(n) = 0 if n == 0
- dr(n) = (b-1) if n != 0 and n % (b-1) == 0
- dr(n) = n mod (b-1) if n % (b-1) != 0
或者
- dr(n) = 1 + (n - 1) % 9
代码实现：
循环版本：
class Solution { public int addDigits(int num) { int last = 10; while (last >= 10) { last = 0; while (num > 0) { last += num % 10; num /= 10; } num = last; } return last; } }
时间复杂度O(1)版本：
class Solution { public int addDigits(int num) { return 1 + (num - 1) % 9; } }
最后
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