LeetCode：258、各位相加

题目描述：

给定一个非负整数num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例：

输入: 38
输出: 2 
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。

解题思路：

输入的数为非负数，当输入的数为个位数的时候不用叠加直接输出

AC代码1：

int addDigits(int num) {
    int result = 0;
    //个位数不用叠加直接输出
    if(num >= 0 && num < 10)
    {
        return num;
    }
    //判断输入数字为非负数
    if(num < 0)
    {
        return 0;
    }
    else if(num >= 10)//输入的数字为非负整数的多位数
    {
        result = addFunction(num);
    }
    return result;
}

//累计相加的函数
int addFunction(int num)
{
    int temp;
    int mid;
    int sum = 0;
    while(num > 0)
    {
        mid = num % 10;
        temp = num / 10;
        num = temp + mid;
        if(num > 0 && num < 10)
        {
            break;
        }
    }
    return num;
}

AC代码2：

另一个方法比较简单，可以举例说明一下。假设输入的数字是一个5位数字num，则num的各位分别为a、b、c、d、e。

有如下关系：num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e

即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)

因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除，因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。

对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作，最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字，最左边的数字是 1-9 之间的，右侧的数字永远都是可以被9整除的。

这道题最后的目标，就是不断将各位相加，相加到最后，当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间，得到9之后将不会再对各位进行相加，因此不会出现结果为0的情况。因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z，又因为 x % z % z = x % z，因此结果为 (num - 1) % 9 + 1，只模除9一次，并将模除后的结果加一返回。

int addDigits(int num) {
    return 1 + (num - 1) % 9;
}

最后

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