n条直线相交最多有几个邻补角_人教数学 七下 5.1相交线教学精讲

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教学知识点

课时练习

当堂训练

知识点1  认识对顶角和邻补角

1.(2014·凉山)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(    )

2.下列说法中,正确的是(    )

  A.相等的两个角是对顶角

  B.有一条公共边的两个角是邻补角

  C.有公共顶点的两个角是对顶角

  D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角

3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.

知识点2  邻补角和对顶角的性质

4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是(    )

5.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________,其理由是____________________.

6.在括号内填写依据：

  如图,因为直线a，b相交于点O,

挑战自我

16探究题：

  (1)三条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

  (2)四条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

  (3)依次类推,n条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,对顶角有__________对,邻补角有__________对.

参考答案

课前预习

要点感知1  互为反向延长线

预习练习1-1  ∠AOD和∠BOC

1-2  130°

要点感知2  反向延长线

预习练习2-1  ∠BOD

要点感知3  相等

预习练习3-1  50°

当堂训练

1.C  2.D   3.∠2，∠4∠3   

4.B    5.40°    对顶角相等    6.邻补角互补    对顶角相等    7.150°   8.35°

课后作业

9.A  10.C 11.C    12.34    13.140°    14.150°

15.

因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC=80°，

  所以∠BOD=180°—∠BOC=100°.

  又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，

  所以∠AOD=∠BOC=80°.

  又因为OE平分∠AOD，

  所以∠AOE=∠BOC=40°.

16(1)1    3

 (2)1    6

 (3)1        n(n-1)    2n(n-1)