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概述

数学哲学与科学哲学和计算机科学的能动作用论文.doc

数学哲学与科学哲学和计算机科学的能动作用论文

【内容提要】本文对存在于数学哲学与科学哲学、以及数学哲学与计算机科学之间的相互影响和渗透的关系进行了分析,并以此为依据提出了“能动作用”这一知识与概念发展的普遍模式,即我们不仅应当高度重视在不同领域之间所存在的重要联系,而且应当明确肯定这种关系的能动性质。

【正文】

1 引言

这一文章有两个相互关联的目标:第一,表明数学哲学在20世纪中与两个很不相同的领域,即科学哲学和计算机科学(包括人工智能),产生了重要的相互作用,而且.freelic interaction)的概念,作者认为,这事实上代表了知识与概念发展的一个普遍模式。

为了讨论的方便,以下先对“能动作用”这一概念作一较为具体的刻划。笔者认为,这主要包括以下四个特征:

(1)在两个先前被认为是互不相关的领域之间可能发现某些出乎意料的联系;

(2)这两者都由这种联系,或者更精确地说,由这种相互作用,得益匪浅;

(3)这并非是静态的、而是一种能动的关系,特别是,先前处于次要地位的领域可能转而占据主导的地位,反之亦然;

(4)在保持相互联系的同时,对立双方又都应当保持一定的相对独立性,这事实上也就是主次地位发生变化的一个必要条件。

数学哲学与科学哲学在本世纪中的相互作用,可以被看成上述“能动作用”的第一个例子:在本世纪上半叶,数学哲学显然在这两者中居于主导的地位,例如,维也纳学派就是由数学哲学(这在当时主要是指数学基础研究)吸取了不少重要的基本思想从而发展起了自己的科学哲学理论,后者并曾在很大时期内一直被看成是科学哲学领域中的正统观念;然而,自60年代以来,科学哲学已逐渐取代数学哲学而在两者中占据了主导的地位,例如,主要就是由于科学哲学的影响才导致了数学哲学在现代的革命性变化。对于数学哲学与科学哲学的这种能动作用我们将在第二节中作出具体分析。

其次,在数学哲学与计算机科学之间我们也可看到同样的“能动作用”。事实上,计算机科学的一些奠基者,即如冯·诺意曼(Von Neumann)和图林(A.Turing)等,先前都曾直接从事数学哲学(基础)的研究,而且,在二次世界大战后的一些年中,计算机科学家们更不断由数学哲学中吸取了一些十分重要的思想,后者并在以后的人工智能研究中得到了进一步的应用;然而,计算机科学的现代发展,特别是所谓的“机器证明”,则又对数学哲学的研究提出了新的问题,并在一定程度上影响了数学哲学的现代发展,这样,作用双方的主次关系也就发生了实质性的变化。对于数学哲学与计算机科学之间能动作用的具体分析即是第三节的主要内容。

显然,以上的两个实例也已表明:“能动作用”的概念具有一定普遍性,从而可被看成知识与概念发展的一种模式。

应当提出的是,“能动作用”并非一个全新的概念,特别是,在中国传统哲学中我们即可找到很多类似的思想。

例如,《老子》中的以下论述显然就是与上述关于“能动作用”主要特征的分析直接相对应的:

“有无相生,难易相成,长短相形,高下相倾,声音相和,前后相随。”(二章)

“祸兮福之所倚,福兮祸之所伏。孰知其极?其无正。”(五十八章)

“反者道之动,弱者道之用。”(四十章)

另外,除去在中国古代哲学中的早期萌芽外,现代的一些学者也曾通过自己的研究提出了类似的思想。例如,特别重要的是,美国女学者格拉斯赫尔茨(E.Grosholz)就曾对数学领域中不同分支间的相互作用,包括逻辑与算术(1981)、逻辑与拓扑(1985)、几何与代数(1991)等,进行了较为系统的研究。格拉斯赫尔茨的结论是:这种相互作用对于数学的发展有着十分积极的作用;特别是,如果在互相作用的同时,相关的分支能保持一定的独立性,那么,这种相互作用就最为有益,与此相反,如果力图将一个领域完全化归成另一领域,则就可能阻碍进一步的发展。

从而,尽管格拉斯赫尔茨并没有能明确地提出“能动作用”的概念,也未能清楚地指明作用双方主次关系的能动(变动)性质,但上述的分析仍可被看成对于她的相应观点的必要深化和合理发展。

2 数学哲学与科学哲学的能动作用

众所知,就科学哲学作为一门独立学科的诞生而言,在很大程度上应归功于逻辑实证主义(更为准确地说,即是维也纳学派),而又正是数学哲学在这一过程中发挥了十分重要的作用。

具体地说,对于维也纳学派的贡献我们可以从两个不同的层次上去进行分析:

第一,维也纳学派提出了关于哲学本质的一种新的观点,并突出地强调了逻辑分析方法对于哲学的特殊重要性,从而事实上发展起了一种新的哲学传统,即分析哲学,后者曾在英语国家中长期占据主导的地位。

例如,上述的立场在维也纳学派的“宣言”,即《世界的科学观念:维也纳学派》这一著作中就有着明确的反映:“哲学的任务在于问题和命题的澄清,而不在于提出特殊的‘哲学的’命题。这种澄清的方法就是逻辑分析方法。”(11p

最后

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