协同过滤collaborative filtering

协同过滤Collaborative Filtering

协同过滤：使用某人的行为behavior来预测其它人会做什么。协同过滤就是基于邻域的算法，分为基于用户的协同过滤算法UserCF和基于物品的协同过滤算法ItemCF。

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协同过滤是利用集体智慧的一个典型方法。要理解什么是协同过滤 (Collaborative Filtering, 简称 CF)，首先想一个简单的问题，如果你现在想看个电影，但你不知道具体看哪部，你会怎么做？大部分的人会问问周围的朋友，看看最近有什么好看的电影推荐，而我们一般更倾向于从口味比较类似的朋友那里得到推荐。这就是协同过滤的核心思想。

协同过滤一般是在海量的用户中发掘出一小部分和你品位比较类似的，在协同过滤中，这些用户成为邻居，然后根据他们喜欢的其他东西组织成一个排序的目录作为推荐给你。

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要实现协同过滤，需要一下几个步骤

• 收集用户偏好——如何收集决定推荐系统效果
• 找到相似的用户或物品
• 计算推荐

找到相似的用户或物品

当已经对用户行为进行分析得到用户喜好后，我们可以根据用户喜好计算相似用户和物品，然后基于相似用户或者物品进行推荐，这就是最典型的 CF 的两个分支：基于用户的 CF 和基于物品的 CF。这两种方法都需要计算相似度，下面我们先看看最基本的几种计算相似度的方法。

相似度的计算

关于相似度的计算，现有的几种基本方法都是基于向量（Vector）的，其实也就是计算两个向量的距离，距离越近相似度越大。在推荐的场景中，在用户 - 物品偏好的二维矩阵中，我们可以将一个用户对所有物品的偏好作为一个向量来计算用户之间的相似度，或者将所有用户对某个物品的偏好作为一个向量来计算物品之间的相似度。下面我们详细介绍几种常用的相似度计算方法：

• 欧几里德距离（Euclidean Distance）

最初用于计算欧几里德空间中两个点的距离，假设 x，y 是 n 维空间的两个点，它们之间的欧几里德距离是：

可以看出，当 n=2 时，欧几里德距离就是平面上两个点的距离。

当用欧几里德距离表示相似度，一般采用以下公式进行转换：距离越小，相似度越大

• 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）

皮尔逊相关系数一般用于计算两个定距变量间联系的紧密程度，它的取值在 [-1，+1] 之间。

sx, sy是 x 和 y 的样品标准偏差。

• Cosine 相似度（Cosine Similarity）

Cosine 相似度被广泛应用于计算文档数据的相似度：

• Tanimoto 系数（Tanimoto Coefficient）

Tanimoto 系数也称为 Jaccard 系数，是 Cosine 相似度的扩展，也多用于计算文档数据的相似度：

相似邻居的计算

介绍完相似度的计算方法，下面我们看看如何根据相似度找到用户 - 物品的邻居，常用的挑选邻居的原则可以分为两类：图 1 给出了二维平面空间上点集的示意图。

• 固定数量的邻居：K-neighborhoods 或者 Fix-size neighborhoods

不论邻居的“远近”，只取最近的 K 个，作为其邻居。如图 1 中的 A，假设要计算点 1 的 5- 邻居，那么根据点之间的距离，我们取最近的 5 个点，分别是点 2，点 3，点 4，点 7 和点 5。但很明显我们可以看出，这种方法对于孤立点的计算效果不好，因为要取固定个数的邻居，当它附近没有足够多比较相似的点，就被迫取一些不太相似的点作为邻居，这样就影响了邻居相似的程度，比如图 1 中，点 1 和点 5 其实并不是很相似。

• 基于相似度门槛的邻居：Threshold-based neighborhoods

与计算固定数量的邻居的原则不同，基于相似度门槛的邻居计算是对邻居的远近进行最大值的限制，落在以当前点为中心，距离为 K 的区域中的所有点都作为当前点的邻居，这种方法计算得到的邻居个数不确定，但相似度不会出现较大的误差。如图 1 中的 B，从点 1 出发，计算相似度在 K 内的邻居，得到点 2，点 3，点 4 和点 7，这种方法计算出的邻居的相似度程度比前一种优，尤其是对孤立点的处理。

图 1.相似邻居计算示意图

计算推荐

经过前期的计算已经得到了相邻用户和相邻物品，下面介绍如何基于这些信息为用户进行推荐。本系列的上一篇综述文章已经简要介绍过基于协同过滤的推荐算法可以分为基于用户的 CF 和基于物品的 CF，下面我们深入这两种方法的计算方法，使用场景和优缺点。

基于用户的 CF（User CF）

基于用户的 CF 的基本思想相当简单，基于用户对物品的偏好找到相邻邻居用户，然后将邻居用户喜欢的推荐给当前用户。计算上，就是将一个用户对所有物品的偏好作为一个向量来计算用户之间的相似度，找到 K 邻居后，根据邻居的相似度权重以及他们对物品的偏好，预测当前用户没有偏好的未涉及物品，计算得到一个排序的物品列表作为推荐。图 2 给出了一个例子，对于用户 A，根据用户的历史偏好，这里只计算得到一个邻居 - 用户 C，然后将用户 C 喜欢的物品 D 推荐给用户 A。

图 2.基于用户的 CF 的基本原理

基于物品的 CF（Item CF）

基于物品的 CF 的原理和基于用户的 CF 类似，只是在计算邻居时采用物品本身，而不是从用户的角度，即基于用户对物品的偏好找到相似的物品，然后根据用户的历史偏好，推荐相似的物品给他。从计算的角度看，就是将所有用户对某个物品的偏好作为一个向量来计算物品之间的相似度，得到物品的相似物品后，根据用户历史的偏好预测当前用户还没有表示偏好的物品，计算得到一个排序的物品列表作为推荐。图 3 给出了一个例子，对于物品 A，根据所有用户的历史偏好，喜欢物品 A 的用户都喜欢物品 C，得出物品 A 和物品 C 比较相似，而用户 C 喜欢物品 A，那么可以推断出用户 C 可能也喜欢物品 C。

图 3.基于物品的 CF 的基本原理

User CF vs. Item CF

最后

以上就是发嗲水杯为你收集整理的协同过滤collaborative filtering的全部内容，希望文章能够帮你解决协同过滤collaborative filtering所遇到的程序开发问题。

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