洛谷 P1113 杂务 【例题精讲】

题目描述

 

John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成，每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如：他们要将奶牛集合起来，将他们赶进牛棚，为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的，因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。当然，有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如：只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房，还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作，这个可以最早着手完成的工作，标记为杂务1。John有需要完成的n个杂务的清单，并且这份清单是有一定顺序的，杂务k(k>1)的准备工作只可能在杂务1..k-1中。

 

写一个程序从1到n读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作，并且，你可以假定John的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。

 

输入输出格式

输入格式：

 

第1行：一个整数n，必须完成的杂务的数目(3<=n<=10,000)；

 

第2 ~ n+1行： 共有n行，每行有一些用1个空格隔开的整数，分别表示：

 

* 工作序号(1..n,在输入文件中是有序的)；

 

* 完成工作所需要的时间len（1<=len<=100）；

 

* 一些必须完成的准备工作，总数不超过100个，由一个数字0结束。有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的0，整个输入文件中不会出现多余的空格。

 

输出格式：

 

一个整数，表示完成所有杂务所需的最短时间。

这道题可以考虑用拓扑排序做，其中只包含了一个模板而已，只要每次用无入度节点的值去更新子节点，类似dp，最后找一个最大的子节点就可以了，不要被题目中的最短所误导，剩下的都是拓扑的问题，再次不多说（本蒻拓扑学的不是很好）；

下面上代码：

 

//行者应无疆！ 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector> 
using namespace std;
const int MAXN=100005;
vector<int>map[MAXN];
int n,m,len[MAXN];
bool vis[MAXN]={0};
long long sumt=0;
void dfs(int sums,int pot)
{
    sums+=len[pot];vis[pot]=true;
    if(sums>sumt) sumt=sums;
    for(int i=0;i<map[pot].size();i++){
        int y=map[pot][i];
        dfs(sums,y);
    }
    return ;
}
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("1.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int order,lenth;
        scanf("%d%d",&order,&lenth);
        len[order]=lenth;
        for(int j=1;;j++){
            int pre;
            scanf("%d",&pre);
            if(pre==0)break;
            map[pre].push_back(order);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i])dfs(0,i);
    }
    printf("%d",sumt);
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}