一、两数之和（Java语言实现）

1.题目描述

一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
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方法一：暴力解法

遍历取任意两个元素相加，与 target 进行比较。

public int[] twoSumBrute(int[] nums, int target) {
	    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
	        for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
	            if(target == nums[j] + nums[i]) {
	                return new int[] {i, j};
	            }
	        }
	    }
	    return new int[] {};
	}

2.简要分析

• 时间复杂度：O(n ^2 )
• 空 间 复 杂 度 ： O ( 1 )

方法二：哈希表

创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hashtable = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (hashtable.containsKey(target - nums[i])) {
                return new int[]{hashtable.get(target - nums[i]), i};
            }
            hashtable.put(nums[i], i);
        }
        return new int[0];
    }

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N)O(N) 降低到 O(1)O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

结果

最后

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