一、RSA算法描述
RSA主要利用的是大素数分解的困难性，即知道n如何求出p和q。
二、总体结构
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38//判断是否是素数 public static boolean isPrime(long n) { } //计算欧拉数 public static long Euler(long p, long q) { } //欧几里得算法求两数的最大公因数---a>b static long gcd(long a, long b) { } //求模反元素d（私钥） public static long Key(long e, long euler) { } //递归求n次方 public static long power(long a, long n) { } //加密 public static long encryption(long msg, long e, long n) { } //解密 public static long decryption(long c, long key, long n) { } public static void main(String[] args) { }
三、模块分解
1.判断是否是素数
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11public static boolean isPrime(long n) { boolean b = true; for (long i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) { b = false; break; } else b = true; } return b; }
2.计算欧拉数
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3public static long Euler(long p, long q) { return (p - 1) * (q - 1); }
3.欧几里德算法求两数的最大公因数
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9static long gcd(long a, long b) { if (a < b) { long t = a; a = b; b = t; } if (a % b == 0) return b; else return gcd(b, a % b); }
4.求模范元素
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7public static long Key(long e, long euler) { long key = 1; while ((key * e) % euler != 1) { key++; } return key; }
5.递归求a的n次方
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8public static long power(long a, long n) { long r = 1; if (n == 0) r = 1; else { r = a * power(a, n - 1); } return r; }
6.加密过程
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4public static long encryption(long msg, long e, long n) { System.out.println("加密中......."); return power(msg, e) % n; }
7.解密过程
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4public static long decryption(long c, long key, long n) { System.out.println("解密中......."); return power(c, key) % n; }
四、数据结构
long p：大素数p
long q：大素数q
boolean b：判断素数的flag
long euler：p*q的欧拉数
long e：最小的加密密钥e
long key：e对euler的模范元素（即算法描述中的d）
long msg：明文
long c：密文
五、运行结果
这个是选取较小的素数进行测试得到的正确的结果，但是由于long的范围有限，当选取较大的素数进行测试的时候就会因为范围溢出导致数据丢失，从而影响最终的结果，具体如下图所示。
六、源代码
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137package RSA; import java.awt.desktop.SystemEventListener; import java.util.Scanner; public class Demo { //判断是否是素数 public static boolean isPrime(long n) { boolean b = true; for (long i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) { b = false; break; } else b = true; } return b; } //计算欧拉数 public static long Euler(long p, long q) { return (p - 1) * (q - 1); } //欧几里得算法求两数的最大公因数---a>b static long gcd(long a, long b) { if (a < b) { long t = a; a = b; b = t; } if (a % b == 0) return b; else return gcd(b, a % b); } //求模反元素d（私钥） public static long Key(long e, long euler) { long key = 1; while ((key * e) % euler != 1) { key++; } return key; } //递归求n次方 public static long power(long a, long n) { long r = 1; if (n == 0) r = 1; else { r = a * power(a, n - 1); } return r; } //加密 public static long encryption(long msg, long e, long n) { System.out.println("加密中......."); return power(msg, e) % n; } //解密 public static long decryption(long c, long key, long n) { System.out.println("解密中......."); return power(c, key) % n; } public static void main(String[] args) { System.out.println("--------RSA--------"); //两个大素数 long p; long q; System.out.print("输入两个大素数p、q："); Scanner sc = new Scanner(System.in); p = sc.nextLong(); q = sc.nextLong(); // System.out.println("p = " + p + ",q = " + q); //判断输入的是否是素数 boolean b; //flag //判断p b = isPrime(p); if (b == false) { System.out.println("p = " + p + "不是素数。重新输入p！"); p = sc.nextLong(); b = isPrime(p); while (b = false) { System.out.println("p = " + p + "不是素数。重新输入p！"); p = sc.nextLong(); b = isPrime(p); } } System.out.println(" p = " + p + "是素数。"); //判断q b = isPrime(q); if (b == false) { System.out.println("q = " + q + "不是素数。重新输入q！"); q = sc.nextLong(); b = isPrime(q); while (b = false) { System.out.println("q = " + q + "不是素数。重新输入q！"); q = sc.nextLong(); b = isPrime(q); } } System.out.println(" q = " + q + "是素数。"); //打印最终的p、q System.out.println("p = " + p + ",q = " + q); //计算p、q的欧拉数 long euler = Euler(p, q); System.out.println("Euler(p,q) = " + euler); //选取最小的公钥e，1<e<euler，且与euler互质 long e = 2; while (gcd(e, euler) != 1 || e > euler || e < 1) { e++; } System.out.println("e = " + e); //求出模反元素（私钥） long key = Key(e, euler); System.out.println("key = " + key); //System.out.println(power(2, 2)); //加密过程 System.out.println("输入明文："); long msg = sc.nextLong(); System.out.println("明文：" + msg); long c = encryption(msg, e, p * q);//密文 System.out.println("加密后的密文：" + c); //解密过程 msg = decryption(c, key, p * q); System.out.println("解密后的明文：" + msg); } }
最后
以上就是包容电源最近收集整理的关于RSA算法的Java实现一、RSA算法描述二、总体结构三、模块分解四、数据结构五、运行结果 六、源代码的全部内容，更多相关RSA算法内容请搜索靠谱客的其他文章。
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