PAT-乙-1003 1003 我要通过！ （20 分）

题目描述

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++) {
string s;
cin>>s;
bool flag = true;
int firstP = s.find_first_of("P");
int lastT = s.find_last_of("T");
if(firstP<0 || lastT<0 || firstP == lastT-1) {
flag = false;
}
if(flag) {
for(int j=0; j<s.length(); j++) {
if(j!=firstP && j!=lastT) {
if(s[j]!='A') {
flag = false;
break;
}
}
}
}
if(flag) {
//key point
if(firstP * (lastT-1-firstP) != s.length()-1-lastT) {
flag = false;
}
}
if(flag) {
cout<<"YES"<<endl;
} else {
cout<<"NO"<<endl;
}
}
return 0;
}

注解

主要考察
（1）分析问题能力：A的个数是怎样的规律？首先找出第一个P和最后一个T的位置，其余位置应该全都是A。A的个数怎样？
从规则2看出，xPATx，中间一个A，两头A的数目相同。
规律：开头A的数目 * 中间A的数目 = 尾部A的数目
从规则3看出，如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，中间b后多了一个A，尾部c后多了a。
规律：原来开头A的数目 * （原来中间A的数目+1） = 原来尾部A的数目+原来开头A的数目
也即：仍然满足：当前开头A的数目 * 当前中间A的数目 = 当前尾部A的数目
代码实现：

if(flag) {
//key point
if(firstP * (lastT-1-firstP) != s.length()-1-lastT) {
flag = false;
}
}

（2）string的常用方法s.find_first_of(“P”); s.find_last_of(“T”)，用于取第一个/最后一个满足条件的字符。
需要注意的是，如果查询条件是字符串，如s.find_first_of(“abc”)，则是找a、b、c中任意一个字符的最早出现为止。这是与s.find(“abc”)不同之处。
类似：s.find_first_not_of()，s.find_last_not_of()方法。
（3）标记变量flag的使用，是很常见的编程技巧。

结果

最后

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