题目

一个整型数组 nums里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。
请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

限制：
2 <= nums <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof

解题思路

• 题目大意

  • 除了两个数字出现一次，其他都出现了两次，让我们找到这个两个数。

• 先进行一次全员异或

  • 得到的结果就是那两个只出现一次的不同的数字的异或结果。

• 异或的规律

  • 任何数和其本身异或 = 0，
  • 任何数和 0 异或 = 其本身

• 因此我们的思路是能不能将这两个不同的数字分成 r1 组 和 r2 组。

  • 分组需要满足两个条件.

    • 两个独特的的数字分成不同组
    • 相同的数字分成相同组

  • 这样每一组的数据分别进行异或即可得到那两个数字。

• 如何进行分组？

  • 异或的性质
    • 同一位相同则为 0，不同则为 1.
    • 我们将所有数字异或的结果一定不是 0，也就是说至少有一位是 1.
  • 那么我们可以选择倒数第一位作为分类标准，所有数都会被分为两组
    • 以1结尾的作为一组
    • 以0结尾的作为另一组。

• 分组结果

  • 相同的数字分成相同组,
  • 不同的数字会被分成不同组
  • 解释
    • 我们选择任一位，两个独特的的数字在那一位一定是不同的，因此两个独特元素一定会被分成不同组。

• 分组异或

  • 除了一个数字出现一次，其他都出现了两次，让我们找到出现一次的数。
  • 那么我们分组执行一次全员异或即可

代码

–执行用时：16 ms --内存消耗：6 MB

func singleNumbers(nums []int) []int {
comp := 0
for _,v :=range nums{
comp ^=v
}
comp = comp & (-comp)
var r1,r2 int
for _,v :=range nums{
if (comp & v) == comp{
r1 ^= v
}else{
r2 ^= v
}
}
return []int{r1,r2}
}
// 设x=8
// 8的二进制位：0 0 0 0 1 0 0 0
// 对8取反：1 1 1 1 0 1 1 1
// 取反后加1: 1 1 1 1 1 0 0 0
// +8:0 0 0 0 1 0 0 0
// -8:1 1 1 1 1 0 0 0
// &: 0 0 0 0 1 0 0 0 
// lowbit = 8 & (-8) = 8

最后

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