洛谷 p1757 通天之分组背包（哈希，分组背包）2021-08-12

题目背景
直达通天路·小 A 历险记第二篇

题目描述
自 01 背包问世之后，小 A 对此深感兴趣。一天，小 A 去远游，却发现他的背包不同于 01 背包，他的物品大致可分为 k 组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入格式
两个数 m,n，表示一共有 n 件物品，总重量为 m。接下来 n 行，每行 3 个数 ai,bi,ci，表示物品的重量，利用价值，所属组数。

输出格式
一个数，最大的利用价值。

输入输出样例
输入
45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2

输出
10

说明/提示
1≤m,n≤1000。

这个题目不单只是个套分组背包板子的题目，我认为它还结合了hash的思想
题目中并没有说明有多少组物品，这点需要分析

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
int w[N+10][N+10];
int v[N+10][N+10];
int dp[N+10];
int n,m;
int _hash[N+10];
int main()
{
cin>>m>>n;
int wei,val,grp;//重量，价值，组别
int tmp=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>wei>>val>>grp;
_hash[grp]++;//第grp组物品的个数
w[grp][_hash[grp]]=wei;//第grp组物品中的第_hash[grp]个物品的重量
v[grp][_hash[grp]]=val;
tmp=max(tmp,grp);//最大组别编号
}
for(int i=1;i<=tmp;i++)//将最大组别编号tmp视作物品的组别数
for(int j=m;j>=0;j--)//倒序遍历重量
for(int k=1;k<=_hash[i];k++)//循环判断选or不选第i组物品中的第k个物品
if(j>=w[i][k])
dp[j]=max(dp[j], dp[j-w[i][k]]+v[i][k]);
cout<<dp[m]<<endl;
return 0;
}

有位博主用vector容器来做，我觉得这样做还挺巧妙的，放在这里学习学习：洛谷1757（分组背包）

最后

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