C - Thief in a Shop - dp完全背包-FFT生成函数

C - Thief in a Shop

 思路 ：严格的控制好k的这个数量，这就是个裸完全背包问题.(复杂度最极端会到1e9)

他们随意原来随意组合的方案，与他们都减去 最小的 一个 a[ i ] 组合的方案数目是不会改变的

那么我们就 dp [ i ]表示 i 这个价格需要的最少 个数。  这样求最小个数保证不会漏解

然后 如果这个  i 能通过 1 - k 个物品组合出来，那么 一定能通过k 个物品组合出 i + k * a [ 1 ].

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1234567
int n,k,dp[maxn],a[maxn];
int v[maxn],mi,sum,id,base;
map<int,bool>vis;
vector<int>ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if(vis[a[i]]==0)
{
vis[a[i]]=1;
v[++id]=a[i];
}
}
sort(v+1,v+1+id);
base=v[1]*k;
for(int i=2; i<=id; i++)
v[i]-=v[1];
sum=v[id]*k;
memset(dp,inf,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(int i=2; i<=id; i++)
for(int j=v[i]; j<=sum; j++)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+1);
for(int i=0; i<=sum; i++)
{
if(dp[i]>k)continue;
ans.push_back(i+base);
}
int len=ans.size();
for(int i=0; i<len; i++)
{
printf("%d",ans[i]);
if(i<len-1)printf(" ");
else printf("n");
}
return 0;
}

　　思路：最初有的ai 初始化系数为1进行操作k次卷积。注意补零操作，然后注意最大长度，

也就是最终结果可能得到的最大指数 ....

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
struct complex
{
double r,i;
complex(double _r = 0.0,double _i = 0.0)
{
r = _r;
i = _i;
}
complex operator +(const complex &b)
{
return complex(r+b.r,i+b.i);
}
complex operator -(const complex &b)
{
return complex(r-b.r,i-b.i);
}
complex operator *(const complex &b)
{
return complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);
}
};
void change(complex y[],int len)
{
int i,j,k;
for(i = 1, j = len/2; i < len-1; i++)
{
if(i < j)swap(y[i],y[j]);
k = len/2;
while( j >= k)
{
j -= k;
k /= 2;
}
if(j < k) j += k;
}
}
void fft(complex y[],int len,int on)
{
change(y,len);
for(int h = 2; h <= len; h <<= 1)
{
complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));
for(int j = 0; j < len; j+=h)
{
complex w(1,0);
for(int k = j; k < j+h/2; k++)
{
complex u = y[k];
complex t = w*y[k+h/2];
y[k] = u+t;
y[k+h/2] = u-t;
w = w*wn;
}
}
}
if(on == -1)
for(int i = 0; i < len; i++)
y[i].r /= len;
}
const int MAXN = 5234567;
complex x1[MAXN],x2[MAXN];
char str1[MAXN/2],str2[MAXN/2];
int sum[MAXN];
int siz[1100];
int main()
{
int n,k;
scanf("%d %d", &n, &k);
int x;
int MAX = 0;
memset(siz,0,sizeof(siz));
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &x);
siz[x] = 1;
MAX = max(MAX,x);
}
int len1 = MAX * k;
int len = 1;
while(len < len1) len <<= 1;
for(int i = 0; i < len; i++)
x1[i] = complex(siz[i],0);
x2[0] = complex(1,0);
for(int i=1; i < len; i++)
x2[i] = complex(0,0);
fft(x1,len,1);
fft(x2,len,1);
while(k)
{
if(k % 2 == 1)
{
for(int i = 0; i <len; i++)
x2[i] = x1[i]*x2[i];
fft(x2,len,-1);
for(int i = 0; i < len; i++)
{
sum[i] = (int)(x2[i].r + 0.5);
if(sum[i])x2[i]=complex(1,0);
else x2[i]=complex(0,0);
}
fft(x2,len,1);
}
for(int i =0; i < len; i++)
x1[i] = x1[i]*x1[i];
fft(x1,len,-1);
for(int i = 0; i < len; i++)
{
sum[i] = (int)(x1[i].r + 0.5);
if(sum[i])x1[i]=complex(1,0);
else x1[i]=complex(0,0);
}
fft(x1,len,1);
k /= 2;
}
fft(x2,len,-1);
for(int i = 0; i < len; i++)
{
sum[i] = (int)(x2[i].r + 0.5);
}
for(int i = 0; i <len; i++)
{
if(sum[i])
printf("%d ",i);
}
return 0;
}