NYOJ 737 石子合并（一）(区间dp)

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

思路：
很基础的区间dp
dp[i][j] 表示合并i到j的所有的石子所需要花费的最小精力，假如
合并1 2 3 就有两种合并方式：

第一: 先合并 1 2 在合并 12 3
所需要花费的精力是dp[1][2]+dp[3][3]+sum[1][3] (sum[i][j] 表示
从i到j 的石子总数，也是需要花

费 的精力) 而dp[1][2]又用什么表示呢 ？ dp[1][2]=dp[1][1]+dp[2][2]+sum[1][2]..

第二： 省略。。。

所以我们推出了
状态转移方程。。dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[K+1][j]+sum[i][j]);

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 205
#define inf 0x3f3f3f
using namespace std;
int dp[N][N];
int a[N];
int sum[N][N];
int he[N];
int n;
int main()
{
int i,j,k,d;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(he,0,sizeof(he));
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
he[i]=he[i-1]+a[i];
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=i;j<=n;j++)
{
sum[i][j]=he[j]-he[i-1];
}
}
memset(dp,inf,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=0;
for(d=1;d<n;d++)
{
for(i=1;i<=n-d;i++)
{
for(k=i;k<i+d;k++)
{
dp[i][i+d]=min(dp[i][i+d],dp[i][k]+dp[k+1][i+d]+sum[i][i+d]);
}
}
}
printf("%dn",dp[1][n]);
}
return 0;
}

最后

以上就是曾经小懒猪为你收集整理的NYOJ 737 石子合并（一）(区间dp)的全部内容，希望文章能够帮你解决NYOJ 737 石子合并（一）(区间dp)所遇到的程序开发问题。

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