Leetcode120. 三角形最小路径和（C++思路与代码）

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。

例如，给定三角形：

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

思路：
采用动态规划算法。主要理解题目中相邻节点指什么，并且由此写出状态转移方程。任意[i][j]只有两个值能到此即[i-1][j-1]和[i-1][j]。因此可以写出方程dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+triangle[i][j]。但是有两个特例即到达最后一行的路径一直沿着第一列往下走，那么此时dp[i-1][j-1]就无意义，因此dp[i][0]=dp[i-1][0]+triangle[i][0]。另一种是路径沿着右下角45°，此时dp[i][i]=dp[i-1][i-1]+triangle[i][i]。利用二维数组dp存放到达每一行的路径，最后将最后一行里面最小的值返回即可。多动手画图，思考！！！

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n=triangle.size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n));//比vector<int>(n,0)提高执行速度
        dp[0][0]=triangle[0][0];
        for(int i=1;i<n;++i){
            dp[i][0]=dp[i-1][0]+triangle[i][0];
            for(int j=1;j<i;++j){
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+triangle[i][j];
            }
            dp[i][i]=dp[i-1][i-1]+triangle[i][i];
        }
        return *min_element(dp[n - 1].begin(), dp[n - 1].end());
    }
};

最后

以上就是细腻纸鹤为你收集整理的Leetcode120. 三角形最小路径和（C++思路与代码）的全部内容，希望文章能够帮你解决Leetcode120. 三角形最小路径和（C++思路与代码）所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。