学习《算法-第四版》时看到的求解平方根的函数，使用的是牛顿法。
没想到数百年前的数学方法仍然可以在当今发挥那么大的作用...
弄懂这个问题参考了一些博客：
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通俗理解牛顿迭代法-如何通俗易懂地讲解牛顿迭代法
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CSDN-牛顿迭代法求平方根
上面两篇博客讲解的都非常清楚，看完基本弄明白了。
这个方法的主要思想就是用曲线的切线去逼近方程的近似解，第一篇博客里讲到，使用牛顿法求解方程根的时候，可能会出现一些问题，像是越来越远的不收敛，循环震荡不收敛等等问题，但是用于求解二次方程很可靠，不会出现问题。
通过推导，可以得出如下方程：
现在，来看看牛顿法的Java代码：
复制代码
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9public static double sqrt(double c){ if(c<0) return Double.NaN; double err = 1e-15; double t = c; while(Math.abs(t-c/t)>err*t) t = (c/t + t)/2.0; return t; }
这里err表示的是精度的意思，这里关键且难懂的有两个地方：
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判断条件
Math.abs(t-c/t)>err*t -
循环体：
t = (c/t + t)/2.0
先来说说循环体里：
熟悉了牛顿法之后，把这个方法具体到求解二次方程的解，即求解平方根
经过求导，把方程带入上面牛顿法的方程就可以得到下面的式子：
看到这里应该明白了，然后就是循环结束条件，需要|t^2 - c| < ε|,(t^2 - c|/t^2) < ε
所以(1 - c / t^2)<err，也就是(t - c / t ) < err * t
最后
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