排序算法性能比较

各种排序方法的综合比较

结论:
   排序方法 平均时间 最坏时间 辅助存储
   简单排序 O(n2)  O(n2)  O(1)
   快速排序 O(nlogn) O(n2)         O(logn)
   堆排序 O(nlogn) O(nlogn) O(1)
   归并排序 O(nlogn) O(nlogn) O(n)
   基数排序 O(d(n+rd)) O(d(n+rd)) O(rd)
另外:直接插入排序、冒泡排序为简单排序，希尔排序（不稳定）

一、时间性能 

按平均的时间性能来分，有三类排序方法：
时间复杂度为O(nlogn)的方法有：快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最

好；

时间复杂度为O(n2)的有：直接插入排序、起泡排序和简单选择排序，其中以直接插入为

最好，特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此；

时间复杂度为O(n)的排序方法只有，基数排序。

当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂

度;而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为O(n2)，因此是应

该尽量避免的情况。
简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。
二、空间性能

指的是排序过程中所需的辅助空间大小。

1. 所有的简单排序方法(包括：直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O

(1)；

2. 快速排序为O(logn  )，为栈所需的辅助空间;

3. 归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O(n );

4.链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O(rd  )。

三、排序方法的稳定性能

1. 稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在

排序之前和经过排序之后，没有改变。

2. 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。

3. 对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。

4. 快速排序和堆排序是不稳定的排序方法

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二、插入排序

1、直接插入排序

基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。排序过程：

2、折半插入排序

在直接插入排序中，为了找到插入位置，采用了顺序查找的方法。为了提高查找速度，可以采用折半查找，这种排序称折半插入排序。

3、2－路插入排序

为减少排序过程中移动记录的次数，在折半插入排序的基础上加以改进：

三、快速排序

1、起泡排序

首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则将两个记录交换之，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。直至第n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。

然后进行第二趟起泡排序，对前n-1个记录进行同样操作。

...直到在某趟排序过程中没有进行过交换记录的操作为止。

2、快速排序

通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

最后

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