ctfshow-Crypto-红包4（nc连接）

from secrets import randbelow
from nationalsecret import p, r, k, flag

g = 2
y = pow(g, k, p)

def dododo():
    print("Here is my gift for National's Day!")
    t = pow(g, r, p)
    print(f't = {t}')
    print("What do you want?")
    c = int(input('c = '))
    s = (r + c*k) % (p - 1)
    print("This is another gift:")
    print(f's = {s}')

def gogogo():
    print("Another chance:")
    t = int(input('t = '))
    c = randbelow(p)#返回一个从0到p的数字
    print("Here is my real challenge:")
    print(f'c = {c}')
    print("Give me your answer.")
    s = int(input('s = '))
    return pow(g, s, p) == t * pow(y, c, p) % p

print("Happy National's Day!")
print("Don't play CTF these days.")
print("Just go out and play~")
print("Don't finish this chall,")
print("although I should tell you that")
print(f"p = {p}")


dododo()

if gogogo():
    print(f"FUIYOH! You can get flag: {flag}")
    print("and then go out and play!")
else:
    print("HAIYAA! You are wrong. Just go out and play!")

     看这个题目给的提示nc pwn.challenge.ctf.show 28022（随机刷新，每个人不一样），可以告诉我们这道题目用的是nc连接，有什么用呢？看第一行的

from nationalsecret import p, r, k, flag

     这里的nation.......不是一个库，只是一个单纯的文件，它把p,r,k,flag提前写好，放到一个文件里，然后使用这个脚本调用文件，写法就是这样，所以如果想运行脚本，就要把这个文件和脚本放到同一个文件夹下，但是它现在不在一个文件夹啊，所以就使用nc链接，后面的28022就是端口，这样的话我们就可以读取到那个nation文件，进而运行脚本。

      然后这里nc链接需要用到netcat，linux自带，windows需要下载，可以网上找安装包和教程，有困难的话也可以私聊。

题目脚本如上图所示，我们可以注意到它的运行模式大概为先定义两个函数，然后先运行第一个函数，然后再执行if语句，如果gogogo（）函数的返回值为True，则输出flag。

那我们就先找到gogogo（）函数，观察它的脚本，发现一顿操作后，有一句

pow(g, s, p) == t * pow(y, c, p) % p

也就是说这就是我们最后要实现的东西，那就逐个求解，首先改写一下这个式子，有

 在脚本中，我们的已知条件是c和t，t是我们自己随意输入的数字，s也由自己输入，那接下来就是求解k，不妨先去假设一个数字，令s=ck，t=1，再根据余数基本定理：

 那我们就可以得到

 然后再来看dododo（）函数，我们刚才一顿操作只需要求解k，那这样的话，就需要动一些小聪明，

s = (r + c*k) % (p - 1)

    看这个公式，如果说我们让c等于0，那它就变成了s=r%(p-1),

 看，首先让c=0，s=153,p的数值很大，再看t的数值大小，那是不是也就说明了，r肯定比（p-1）要小，那是不是也就说明了，r就是153，

再让c=1，

 同理现在是不是说明r+k=s，那我们现在是不是就能求出来k了

求出k之后，我们按之前的操作，让t=1,s=c*k，那不就解出来了

 最后的结果是ctfshow{fb7a44d1-c33e-4d8f-b166-1822cb2f614d}

但是，但是，一定要注意，系统算出来的这些数值是随机的，也就是说如果你按照我的数值输入进去，最后的结果是错误的，所以，务必要自己去令c=0,c=1进行操作，得出来的k值才是属于你的。

如果还有一些小细节出错或可以优化，也请大佬们指出。

最后

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