二进制运算：异或（XOR）

性质：

1. 如果我们用0和二进制数a做异或运算，得到的仍是这个二进制数a：

   ​ 例如：0 ^ 1 = 1; 0 ^ 0 = 0; 0 ^ a = a

2. 如果我们对两个相同的二进制数做异或运算，得到的结果为0：

   ​ 例如：0 ^ 0 = 0; 1 ^ 1= 0; a ^ a = 0

3. 异或满足交换率和结合律

   ​ a ^ b ^ a = b ^ (a ^ a) = b ^ 0 = b

例题：

题目描述：给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。
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示例 1 ：
输入：nums = [2,2,1]
输出：1
示例 2 ：
输入：nums = [4,1,2,1,2]
输出：4
示例 3 ：
输入：nums = [1]
输出：1
--------------------------------------------------------------
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104
-3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104
除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/single-number
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解题思路：

根据异或的性质1，可以得出若两个数a和b相等，则a^b=0，即可以通过异或运算抵消；又由于异或的性质3，异或运算满足交换律和结合律，我们可以随意交换次序和改变运算顺序，将相同的数字优先运算相消为0，直至所有相同数字都被消除，最后只剩下只出现一次的数字。

​ 例如：[4,1,2,1,2]

​ 4 ^ 1 ^ 2 ^ 1 ^ 2 = 4 ^ 1 ^ 1 ^ 2 ^ 2 = 4 ^ (1 ^ 1) ^ (2 ^ 2) = 4 ^ 0 ^ 0 = 4

​ 得到只出现过一次的数字：4

C语言：

#include<stdio.h>
int singleNumber(int* nums, int numsSize){
for(int i=1;i<numsSize;i++){
nums[0] = nums[0] ^ nums[i];
}
return nums[0];
}
int main(){
int nums[] = {4,1,2,1,2};
int numsSize = 5;
int a = singleNumber(nums,numsSize);
printf("%d ",a);
}

异或的优点：

因为异或的性质3，我们可以将所有元素从第一个到最后一个依次执行异或运算，而不需要考虑运算顺序，因为异或的性质或自动将寻找到相同的元素（凑性质1或性质2）相抵消，这个过程不需要多余时间空间成本，可以提高算法效率。

最后

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