概述
定积分积分换元之区间再现+一元微积分
利用函数的对称性
g
(
x
)
能
够
保
持
区
间
“
不
变
”
g(x)能够保持区间“不变”
g(x)能够保持区间“不变”
f
(
x
)
+
f
(
g
(
x
)
)
=
某
个
容
易
积
分
的
函
数
t
(
x
)
则
1
2
∫
a
b
t
(
x
)
d
x
f(x)+f(g(x))=某个容易积分的函数 t(x) \则frac{1}{2}int_{a}^{b} t(x)dx
f(x)+f(g(x))=某个容易积分的函数t(x)则21∫abt(x)dx
一 般 的 情 况 ， g ( x ) = a + b − x ， 特 例 ： 当 f ( x ) 是 奇 函 数 ， b = − a ， 就 是 奇 函 数 的 性 质 一般的情况，g(x)=a+b-x，特例：当f(x)是奇函数，b=-a，就是奇函数的性质 一般的情况，g(x)=a+b−x，特例：当f(x)是奇函数，b=−a，就是奇函数的性质
对
于
对于
对于
∫
1
0
a
r
c
t
a
n
x
1
+
x
d
x
令
g
(
x
)
=
1
−
x
1
+
x
，
利
用
a
r
c
t
a
n
x
+
a
r
c
t
a
n
(
1
−
x
1
+
x
)
=
π
4
int_{1}^{0} frac{arctanx}{1+x}dx \ 令g(x)=frac{1-x}{1+x} ，利用arctanx+arctan(frac{1-x}{1+x})=frac{pi}{4}
∫101+xarctanxdx令g(x)=1+x1−x，利用arctanx+arctan(1+x1−x)=4π
a
=
t
a
n
x
,
b
=
t
a
n
(
1
−
x
1
+
x
)
，
a
，
b
∈
(
−
π
2
,
π
2
)
a=tanx,b=tan(frac{1-x}{1+x}) ，a，bin (-frac{pi}{2},frac{pi}{2})
a=tanx,b=tan(1+x1−x)，a，b∈(−2π,2π)
t
a
n
(
a
+
b
)
=
1
tan(a+b)=1
tan(a+b)=1
所
以
a
+
b
是
−
3
π
4
或
π
4
所以a+b是-frac{3pi}{4}或frac{pi}{4}
所以a+b是−43π或4π
正切公式
最后
以上就是听话小伙为你收集整理的定积分积分换元之区间再现（a+b-x）+一元微积分的全部内容，希望文章能够帮你解决定积分积分换元之区间再现（a+b-x）+一元微积分所遇到的程序开发问题。
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