洛谷 P1776：宝物筛选 ← 多重背包问题 二进制优化
多重背包问题通常可转化成01背包问题求解。但若将每种物品的数量拆分成多个1的话，时间复杂度会很高，从而导致TLE。所以，需要利用二进制优化思想。即：一个正整数n，可以被分解成1,2,4,…,2^(k-1),n-2^k+1的形式。其中，k是满足n-2^k+1>0的最大整数。例如，假设给定价值为2，数量为10的物品，依据二进制优化思想可将10分解为1+2+4+3，则原来价值为2，数量为10的物品可等效转化为价值分别为1*2，2*2，4*2，3*2，即价值分别为2，4，8，6，数量均为1的物品。
