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微笑铅笔
从多重背包到混合背包
多重背包所谓多重背包就是每种物品有数量限制，一个很自然的想法就是把01背包的状态方程稍微修改一下，每种物品有0、1、2…p[i]件选法，多一重枚举即可。f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-k*w[i]] + k * v[i]) (k:0->p[i])这也就是将p[i]分解，但是我们为什么不采取一种更有效率的分解方法？你看任何数都可以按照二进制位进行分解，举个栗子，比如15(10)就是1111(2)，那么1~15的任何数字都可以通过8、4、2、1组成。
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