离散时间线性时不变系统分析和卷积计算离散信号分解为冲击信号LTI系统对任意输入的响应：卷积和卷积的性质
离散信号分解为冲击信号分析线性系统对给定输入信号响应可以分析线性系统。先将输入信号分解成基本信号的和，然后利用系统的线性特性，将系统对基本信号的响应相加就得到了系统对输入信号的总响应。具体操作时，可以将信号分解为单位采样序列的加权和。为了将信号分解为单位采样序列的加权和，必须先求解系统对单位采样序列的响应。选择基本信号x(k)x(k)x(k)xk(n)=δ(n−k)x_k(n) = \delta(n-k)xk(n)=δ(n−k)kkk表示单位采样序列的延迟将x(n)x(n)x(n)和δ(n−k
