欣慰大门

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2年10月17天

行列式的按行/列展开

\(n\)维行列式的值:\[|A| = \sum_{c_1, \dots, c_n} (-1)^r(s) a_{1,c_1}\dots a_{n, c_n}\]其中:\(s = {c_1, \dots, c_n}\)为\((1, \dots, n)\)的一个全排列.\(r(s)\)为\(s\)的逆序数.现将\(|A|\)按第\(i\)行展开.\[|A| = \sum_{c_i...