Levenshtein Distance(LD)-计算两字符串相似度算法

两字符串相似度计算方法有好多，现对基于编距的算法的相似度计算自己总结下。

 

    简单介绍下Levenshtein Distance(LD)：LD 可能衡量两字符串的相似性。它们的距离就是一个字符串转换成那一个字符串过程中的添加、删除、修改数值。

    举例：

• 如果str1="test"，str2="test"，那么LD(str1,str2) = 0。没有经过转换。
• 如果str1="test"，str2="tent"，那么LD(str1,str2) = 1。str1的"s"转换"n"，转换了一个字符，所以是1。

如果它们的距离越大，说明它们越是不同。

 

     Levenshtein distance最先是由俄国科学家Vladimir Levenshtein在1965年发明，用他的名字命名。不会拼读，可以叫它edit distance（编辑距离）。

 

    Levenshtein distance可以用来：

• Spell checking(拼写检查)
• Speech recognition(语句识别)
• DNA analysis(DNA分析)
• Plagiarism detection(抄袭检测)

LD用m*n的矩阵存储距离值。算法大概过程：

1. str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。
2. 初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d，并让第一行和列的值从0开始增长。
3. 扫描两字符串（n*m级的），如果：str1[i] == str2[j]，用temp记录它，为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i][j]赋于d[i-1][j]+1 、d[i][j-1]+1、d[i-1][j-1]+temp三者的最小值。
4. 扫描完后，返回矩阵的最后一个值即d[n][m]

最后返回的是它们的距离。怎么根据这个距离求出相似度呢？因为它们的最大距离就是两字符串长度的最大值。对字符串不是很敏感。现我把相似度计算公式定为1-它们的距离/字符串长度最大值。

 

    源码：

package  com.chenlb.algorithm;

/**
 * 编辑距离的两字符串相似度
 * 
 *  @author  chenlb 2008-6-24 下午06:41:55
  */
public   class  Similarity {

     private   int  min( int  one,  int  two,  int  three) {
         int  min  =  one;
         if (two  <  min) {
            min  =  two;
        }
         if (three  <  min) {
            min  =  three;
        }
         return  min;
    }
    
     public   int  ld(String str1, String str2) {
         int  d[][];     // 矩阵
         int  n  =  str1.length();
         int  m  =  str2.length();
         int  i;     // 遍历str1的
         int  j;     // 遍历str2的
         char  ch1;     // str1的
         char  ch2;     // str2的
         int  temp;     // 记录相同字符,在某个矩阵位置值的增量,不是0就是1
         if (n  ==   0 ) {
             return  m;
        }
         if (m  ==   0 ) {
             return  n;
        }
        d  =   new   int [n + 1 ][m + 1 ];
         for (i = 0 ; i <= n; i ++ ) {     // 初始化第一列
            d[i][ 0 ]  =  i;
        }
         for (j = 0 ; j <= m; j ++ ) {     // 初始化第一行
            d[ 0 ][j]  =  j;
        }
         for (i = 1 ; i <= n; i ++ ) {     // 遍历str1
            ch1  =  str1.charAt(i - 1 );
             // 去匹配str2
             for (j = 1 ; j <= m; j ++ ) {
                ch2  =  str2.charAt(j - 1 );
                 if (ch1  ==  ch2) {
                    temp  =   0 ;
                }  else  {
                    temp  =   1 ;
                }
                 // 左边+1,上边+1, 左上角+temp取最小
                d[i][j]  =  min(d[i - 1 ][j] + 1 , d[i][j - 1 ] + 1 , d[i - 1 ][j - 1 ] + temp);
            }
        }
         return  d[n][m];
    }
    
     public   double  sim(String str1, String str2) {
         int  ld  =  ld(str1, str2);
         return   1   -  ( double ) ld  /  Math.max(str1.length(), str2.length()); 
    }
    
     public   static   void  main(String[] args) {
        Similarity s  =   new  Similarity();
        String str1  =   " chenlb.blogjava.net " ;
        String str2  =   " chenlb.javaeye.com " ;
        System.out.println( " ld= " + s.ld(str1, str2));
        System.out.println( " sim= " + s.sim(str1, str2));
    }
}