动态规划解决换硬币问题

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我是靠谱客的博主安详芝麻，这篇文章主要介绍动态规划解决换硬币问题，现在分享给大家，希望可以做个参考。

题解：钱的总数为sum ，有 n 中不同面值的零钱，问有多少种兑换方式

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// sum 总钱数 ， n 为零钱的种类数目
#define MaxSum 1000
// 最大兑换钱数
#define MaxNum 10
// 最大零钱总数
int dp[MaxNum][MaxSum]; // 求解数组， 
//其中MaxNum代表可以兑换成硬币的种类，
//MaxSum代表所兑换成的金额，数组值表示该兑换金额下有多少种兑换方法。
int changeMoney(int sum,int n)
{
vector<int> V; //存放零钱数值的数组
V.push_back(0); // 不使用下标0
int tmp,i;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<"请输入零钱的数值："<<endl;
cin>>tmp;
V.push_back(tmp);
}
// 初始化dp数组
for(i=0;i<=n;i++)
{
dp[i][0] = 1; //第i种零钱，兑换0元钱，只有1种兑换方式
}
for(i=1;i<=sum;i++)
{
dp[0][i] = 0; //第0种零钱，兑换i元钱，只有0种兑换方式
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=sum;j++)
{
dp[i][j]=0;
tmp = j/V[i]; // 取i种的次数
for(int x=0;x<=tmp;x++)
{
dp[i][j] += dp[i-1][j-(x*V[i])];
}
}
}
return dp[n][sum];
}
int main()
{
int sum,n;
cout<<"请输入要兑换零钱的总数"<<endl;
cin>>sum;
cout<<"请输入现有的零钱种类的数目"<<endl;
cin>>n;
cout<<changeMoney(sum,n);
}