概述
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1、下列矩阵的秩是（）
A = [ 2 1 8 3 7 2 − 3 0 7 − 5 3 − 2 5 8 0 1 0 3 2 0 ] A = begin{bmatrix} 2&1&8&3&7\ 2&-3&0&7&-5\ 3&-2&5&8&0\ 1&0&3&2&0\ end{bmatrix} A=⎣⎢⎢⎡22311−3−20805337827−500⎦⎥⎥⎤
- A. 4
- B. 3
- C. 2
- D. 1
2、下列矩阵的先导列为（）
A = [ 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 2 3 ] A=begin{bmatrix}0&0&0&1\1&1&0&0\1&1&2&3end{bmatrix} A=⎣⎡011011002103⎦⎤
- A. 第1列，第4列
- B. 第3列、第4列
- C. 第1列、第3列、第4列
- D. 第1列，第2列、第3列
3、若以 ( A m × n , b ) (A_{mtimes n},b) (Am×n,b)为增广矩阵的线性方程组有解，且 R ( A ) = r R(A)=r R(A)=r，则当 r r r满足（）时，方程组有唯一解。
- A. r = n r = n r=n
- B. r < n r < n r<n
- C. r = m r = m r=m
- D. r < m r < m r<m
4、已知方程组无解，则 a a a满足（）。
{ x 1 + 2 x 2 + x 3 = 1 2 x 1 + 3 x 2 + ( a + 2 ) x 3 = 3 x 1 + a x 2 − 2 x 3 = 0 left { begin{array}{c} x_1 + 2x_2 + x_3 = 1 \ 2x_1 + 3x_2 + (a+2)x_3 = 3\ x_1 + ax_2 - 2x_3 = 0\ end{array} right. ⎩⎨⎧x1+2x2+x3=12x1+3x2+(a+2)x3=3x1+ax2−2x3=0
- A. a = 3 a = 3 a=3
- B. a = − 1 a = -1 a=−1
- C. a = − 1 a = -1 a=−1 或 a = 3 a = 3 a=3
- D. a ≠ 3 a neq 3 a=3
5、如果非齐次线性方程组中方程个数小于未知数个数，那么（）
- A. 方程组必有无穷多解
- B. 相应的齐次线性方程组必有非零解
- C. 相应的齐次线性方程组仅有零解
- D. 相应的齐次线性方程组一定无解
最后
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