剑指offer-面试题29：顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2：
输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
限制：
0 <= matrix.length <= 100
0 <= matrix[i].length <= 100

方法一（递归）

1.解题思路

顺时针打印矩阵的过程，可以想象成一个从外到内不断画矩阵轮廓的过程，这个过程中的操作都是把每一圈的轮廓填到结果数组里，并且每次都是左右上下四个边界在变化，所以我们可以考虑用递归来实现。
当矩阵中只有一个元素或者只有一行和一列元素时，递归终止。有多行多列时，按照上、右、下、左的顺序依次打印。

2.代码实现

class Solution {
    int[] res;
    int id=0;
    public int[] spiralOrder(int[][] matrix) {
        if(matrix==null||matrix.length==0) return new int[0];
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        res=new int[m*n];
        dfs(matrix,0,m-1,0,n-1);
        return res;
    }
    private void dfs(int[][] matrix,int startrow,int endrow,int startcol,int endcol){
    	//只有一个元素时
        if(startrow==endrow&&startcol==endcol){
            res[id++]=matrix[startrow][startcol];
        }
        //只有一行时
        else if(startrow==endrow&&startcol<endcol){
            for(int j=startcol;j<=endcol;j++){
                res[id++]=matrix[startrow][j];
            }         
        }
        //只有一列时
        else if(startrow<endrow&&startcol==endcol){
            for(int i=startrow;i<=endrow;i++){
                res[id++]=matrix[i][startcol];
            }
        }
        //还有多行多列，从外到内递归
        else if(startrow<endrow&&startcol<endcol){
            for(int j=startcol;j<=endcol;j++){
                res[id++]=matrix[startrow][j];
            }   
            for(int i=startrow+1;i<=endrow;i++){
                res[id++]=matrix[i][endcol];
            }
            for(int j=endcol-1;j>=startcol;j--){
                res[id++]=matrix[endrow][j];
            }
            for(int i=endrow-1;i>startrow;i--){
                res[id++]=matrix[i][startcol];
            }
            dfs(matrix,startrow+1,endrow-1,startcol+1,endcol-1);
        }
    }
}

书写简化：

class Solution {
    int[] res;
    int id=0;
    public int[] spiralOrder(int[][] matrix) {
        if(matrix==null||matrix.length==0) return new int[0];
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        res=new int[m*n];
        dfs(matrix,0,m-1,0,n-1);
        return res;
    }
    private void dfs(int[][] matrix,int startrow,int endrow,int startcol,int endcol){
        if(startrow==endrow&&startcol<=endcol){
            for(int j=startcol;j<=endcol;j++){
                res[id++]=matrix[startrow][j];
            }         
        }
        else if(startrow<=endrow&&startcol==endcol){
            for(int i=startrow;i<=endrow;i++){
                res[id++]=matrix[i][startcol];
            }
        }
        else if(startrow<endrow&&startcol<endcol){
            for(int j=startcol;j<=endcol;j++){
                res[id++]=matrix[startrow][j];
            }   
            for(int i=startrow+1;i<=endrow;i++){
                res[id++]=matrix[i][endcol];
            }
            for(int j=endcol-1;j>=startcol;j--){
                res[id++]=matrix[endrow][j];
            }
            for(int i=endrow-1;i>startrow;i--){
                res[id++]=matrix[i][startcol];
            }
            dfs(matrix,startrow+1,endrow-1,startcol+1,endcol-1);
        }
    }
}

3.复杂度分析

• 时间复杂度：矩阵中每一个元素都会被访问依次，所以时间复杂度为O(m*n)
• 空间复杂度：递归栈的深度矩阵中元素的个数，所以空间复杂度为O(m*n)

方法二（迭代）

1.解题思路

迭代的思路和递归很相似，只是用边界条件来循环模拟。

2.代码实现

class Solution {
    public int[] spiralOrder(int[][] matrix) {
        if(matrix.length==0||matrix==null) return new int[0];
        int id=0;
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        int[] res=new int[m*n];
        int startrow=0,endrow=m-1,startcol=0,endcol=n-1;
        while(startrow<=endrow&&startcol<=endcol){           
            for(int j=startcol;j<=endcol;j++){
                res[id++]=matrix[startrow][j];
            }
            for(int i=startrow+1;i<=endrow;i++){
                res[id++]=matrix[i][endcol];
            }
            if(startrow<endrow&&startcol<endcol){
                for(int j=endcol-1;j>=startcol;j--){
                    res[id++]=matrix[endrow][j];
                }
                for(int i=endrow-1;i>=startrow+1;i--){
                    res[id++]=matrix[i][startcol];
                }
            }           
            startrow++;
            endrow--;
            startcol++;
            endcol--;                  
        }
        return res;
    }
    
}

3.复杂度分析

• 时间复杂度：矩阵中每一个元素都会被访问依次，所以时间复杂度为O(m*n)
• 空间复杂度：除了结果数组，不需要额外的内存空间，所以空间复杂度为O(1)

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最后

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