HDU2084：数塔(DP)

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我是靠谱客的博主畅快短靴，最近开发中收集的这篇文章主要介绍HDU2084：数塔(DP)，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

惊奇的发现我这道题居然还没做，果断水过

由上往下推，由于结果状态多，不好处理

由底往上推，都归于一个起点，只需要算出由底往上得到的最大价值即可

方程：dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[105][105],dp[105][105];
int main()
{
int t,n,i,j;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i = 1;i<=n;i++)
{
for(j = 1;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
}
for(i = n;i>=1;i--)
{
for(j = 1;j<=i;j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+a[i][j];
}
}
printf("%dn",dp[1][1]);
}
return 0;
}