HDU - 1874 - 畅通工程续【单源最短路利用 dijkstra || spfa 解决】

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我是靠谱客的博主忧虑夕阳，最近开发中收集的这篇文章主要介绍HDU - 1874 - 畅通工程续【单源最短路利用 dijkstra || spfa 解决】，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

畅通工程续

$Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)$
$Total Submission(s): 57708 Accepted Submission(s): 21690$

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
$每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。$
$接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。$
$再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。$

Output

$对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.$

Sample Input

$3 3$
$0 1 1$
$0 2 3$
$1 2 1$
$0 2$
$3 1$
$0 1 1$
$1 2$

Sample Output

$2$
$-1$

Author

linle

Source

$2008浙大研究生复试热身赛（2）——全真模拟$

题意：这是最短的路的板子题了，给出起点终点和边权，双向的，求出S到T的最短路
分析：这是单源最短路，常用的算法有dijkstra，spfa，Floyd等由于Floyd的复杂度太高了，下面我写了普通的dijkstra 和用优先队列优化的和spfa的代码,建议读者由低到高的来读

参考代码1:邻接矩阵存储实现dijkstra

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e3 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
int mp[N][N];
int dis[N];
bool vis[N];
int n,m,S,T;

void init(){
    for(int i = 0;i <= n;i++){
        for(int j = 0;j <= n;j++){
            if(i!= j) mp[i][j] = INF;
            else mp[i][j] = 0;
        }
    }
    memset(vis,false,sizeof(vis));
}

int dij(int s){
    vis[s] = true;
    for(int i = 0;i < n;i++)dis[i] = mp[s][i];
    for(int i = 1;i < n;i++){
        int m = INF,id = s;
        for(int j = 0;j < n;j++){
            if(!vis[j] && dis[j] < m){
                m = dis[j];
                id = j;
            }
        }
        vis[id] = true;
        for(int j = 0;j < n;j++)
            if(!vis[j])
                dis[j] = min(dis[j],dis[id]+mp[id][j]);
    }
    if(dis[T] == INF)return -1;
    return dis[T];
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m){
        init();
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
            mp[x][y] = min(z,mp[x][y]);
            mp[y][x] = min(z,mp[y][x]);
        }
        cin>>S>>T;
        cout<<dij(S)<<endl;
    }
    return 0;
}

参考代码2:邻接表存储实现dijkstra+优先队列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e3 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
vector<pair<int,int> > mp[N];
int dis[N];
int n,m,S,T;

void init(){
    for(int i = 0;i < n;i++)mp[i].clear(),dis[i] = INF;
}

int dij(){
    priority_queue<pair<int,int> > q;
    q.push(make_pair(0,S));
    dis[S] = 0;
    while(!q.empty()){
        int u = q.top().second;
        q.pop();
        for(int i = 0;i < mp[u].size();i++){
            int w = mp[u][i].second;
            int v = mp[u][i].first;
            if(dis[v] > dis[u] + w){
                dis[v] = dis[u] + w;
                q.push(make_pair(-dis[v],v));
            }
        }
    }
    return dis[T] == INF?-1:dis[T];
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    while(cin>>n>>m){
        init();
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
            mp[x].push_back(make_pair(y,z));
            mp[y].push_back(make_pair(x,z));
        }
        cin>>S>>T;
        cout<<dij()<<endl;
    }
    return 0;
}

参考代码3:邻接表存储实现spfa

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e3 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
vector<pair<int,int> > mp[N];
bool vis[N];
queue<int> q;
int n,m,S,T,dis[N];
void init(){
    for(int i = 0;i < n;i++)mp[i].clear(),dis[i] = INF;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
}
int spfa(){
    while(!q.empty()) q.pop();
    vis[S] = true;
    dis[S] = 0;
    q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = 0;i < mp[u].size();i++){
            int v = mp[u][i].first;
            int w = mp[u][i].second;
            if(dis[v] > dis[u] + w){
                dis[v] = dis[u] + w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[T] == INF?-1:dis[T];
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    while(cin>>n>>m){
        init();
        for(int i = 0;i < m;i++){
            int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
            mp[x].push_back(make_pair(y,z));
            mp[y].push_back(make_pair(x,z));
        }
        cin>>S>>T;
        cout<<spfa()<<endl;
    }
    return 0;
}