10271 - Chopsticks

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我是靠谱客的博主忐忑小蝴蝶，这篇文章主要介绍10271 - Chopsticks，现在分享给大家，希望可以做个参考。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=5000+10;
const int INF=1000000000;
int a[maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--){
int k,n;
scanf("%d%d",&k,&n);
k+=8;
for(int i=n;i>0;i--)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i][0]=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
dp[i][j]=INF;
}
}
for(int i=3;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=k;j++){
if(i>=j*3&&dp[i-2][j-1]!=INF){
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]));
}
}
}
printf("%dn",dp[n][k]);
}
return 0;
}

简单的说一下思路就好。先给这几双筷子按从大到小排序（其实本来输入是就是按照从小到大排序的）。然后先看一下状态转移方程式：
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]));
dp(i,j)表示用前i根筷子组成j组（a，b，c）的筷子其中最长的筷子无影响时的最小代价。我们注意到排序后i最优的方案一定是和i-1根组成一对。再从前面没有伴的筷子随便挑一只出来拼成三根。所以要预先判断dp（i-2，j-1）的状态是否存在。边界dp[i][0]=0。其他都为无穷大。