为什么无穷大总是0x3f3f3f3f而不是0x7fffffff?

109 阅读 0 评论 72 点赞

我是靠谱客的博主忧虑墨镜，这篇文章主要介绍为什么无穷大总是0x3f3f3f3f而不是0x7fffffff?，现在分享给大家，希望可以做个参考。

如果问题中各数据的范围明确，那么无穷大的设定不是问题，在不明确的情况下，很多程序员都取0x7fffffff作为无穷大，因为这是32-bit int的最大值。如果这个无穷大只用于一般的比较（比如求最小值时min变量的初值），那么0x7fffffff确实是一个完美的选择，但是在更多的情况下，0x7fffffff并不是一个好的选择。

且听我慢慢道来，为什摸0x7fffffff为什摸不是个好的选择

1.但在很多情况下，0x7fffffff会出现错误，比如溢出。

这样两个无穷大数相加会变成负数，还有如在做dijkstra求最短路时，当做松弛操作，判断if (d[u]+w[u][v]<d[v]) d[v]=d[u]+w[u][v]，

若u到v没有路劲，w[u][v]=0x7fffffff，这样d[u]+w[u][v]会变成负数，这就产生了错误。

无穷大加无穷大依然是无穷大”，至少两个无穷大相加不应该出现灾难性的错误，这一点上0x7fffffff依然不能满足我们

if (d[u]+w[u][v]<d[v]) d[v]=d[u]+w[u][v];

准确来说，0x7fffffff不能满足“无穷大加一个有穷的数依然是无穷大”这个条件，它会变成了一个很小的负数。

来个小测试及更明白了

复制代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX1 0x7fffffff
#define MAX2 0x3f3f3f3f
int a[3];
int main()
{
memset(a,0x3f,sizeof(a));
printf("%dn",MAX1);
printf("%dn",MAX1*2);
printf("%dn",MAX2);
printf("%dn",MAX2*2);
for(int i=0;i<3;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("n");
return 0;
}

2.由于一般的数据不会大于10^9，把无穷大加上一个数据时，它并不会溢出（“无穷大加一个有穷的数依然是无穷大”），事实上0x3f3f3f3f+0x3f3f3f3f=2122219134，这非常大但却没有超过32-bit int的表示范围，所以0x3f3f3f3f还满足“无穷大加无穷大还是无穷大”的需求。

3. 最后最后！！

0x3f3f3f3f还能给我们带来一个意想不到的额外好处：如果将某个数组清零，通常会使用memset(a,0,sizeof(a))这样的代码来实现（方便而高效），但是当我们想将某个数组全部赋值为无穷大时（例如解决图论问题时邻接矩阵的初始化），就不能使用memset函数而得自己写循环了（写这些不重要的代码真的很痛苦），我们知道这是因为memset是按字节操作的，它能够对数组清零是因为0的每个字节都是0，现在好了，如果我们将无穷大设为0x3f3f3f3f，那么奇迹就发生了，0x3f3f3f3f的每个字节都是0x3f！所以要把一段内存全部置为无穷大，我们只需要memset(a,0x3f,sizeof(a))。