正态分布图_数据的分布-QQ图

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QQ图原理：

QQ图是散点图，横坐标为某一样本的分位数，纵坐标为另一样本分位数，若两样本分布相同，则散点图中的点在y=x附近。

)：

对于样本观察值

，其次序统计量的值是

是标准正态分布函数，

是其反函数，对应正态分布的QQ图是由以下的点构成的散点图：

其中横坐标是标准正态分布的

分位数，其中0.375和0.25为修正量。若样本数据近似于正态分布，在QQ图上这些点近似的在直线

上，此直线的斜率是标准差

，截距为均值

。所以，利用QQ图可以作直观的正态性检验。若QQ图上的点近似的在一条直线上，可以认为样本数据来自正态总体。

对于其他类型的分布，也有相似的QQ图，其中散点的横坐标为该分布的对应分位数，以此可判断数据是否近似服从该类型的分布。

利用正态QQ图还可以获得样本偏度和峰度的有关信息。当数据不是来自正态分布总体时，QQ图的散点图是弯曲的，可根据图像的弯曲的某些特点判断偏度和峰度的正负。

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