概述
一、填空题（4‘*7）
- 求一4*5矩阵的秩
- 求矩阵的index
- 求正交矩阵的行列式
- 求一2*2矩阵在二模下的条件数K
- 给一向量u，求正交投影矩阵
- 给两个向量求角度
- 矩阵的无穷模
二、大题
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给定线性方程组，线性方程组中的a,b取什么值有解？求无穷解时的基础解系。
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说明反对称矩阵 A n ∗ n A_{n*n} An∗n，n为奇数时，det|A|=0.
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classical gram-Schmidt 的流程。
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所有n*n实矩阵在Rn构成的向量空间V，说明对称矩阵Sn和反对称矩阵Kn是子空间，同时说明Sn和Kn是正交补空间。
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给定3*3的矩阵A和B，求满足AXA+BXB=I+AXB+BXA的矩阵X
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Givens求矩阵的上三角形式
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跟这个题目的基和问题一样，不过考试中线性算子为
T ( X ) = X + X T 2 T(X)=frac{X+X^T}{2} T(X)=2X+XT
整体来说不难，每年的侧重点都不一样，需要全面复习，重点例子和练习题。
最后
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