概述
数字信号处理——时域离散信号和时域离散系统
- 一、时域离散信号
- 1.常用典型序列
- 2.运算
- 二、时域离散系统
- 1.线性时不变系统
- 2.因果稳定系统
- 三、线性常系数差分方程
- 四、模拟信号数字处理方法
一、时域离散信号
1.常用典型序列
单位脉冲序列
单位阶跃序列
矩形序列
实指数序列
正弦序列
复指数序列
周期序列
x
(
n
)
=
x
(
n
+
N
)
x(n)=x(n+N)
x(n)=x(n+N)
2.运算
加法
乘法
位移
翻转
尺度变换
二、时域离散系统
1.线性时不变系统
y
(
n
)
=
T
[
x
(
n
)
]
y(n)=T[x(n)]
y(n)=T[x(n)]
线性系统：输入和输出满足线性叠加的系统
y
(
n
)
=
T
[
a
x
1
(
n
)
+
b
x
2
(
n
)
]
=
a
y
1
(
n
)
+
b
y
2
(
n
)
y(n)=T[ax1(n)+bx2(n)]=ay1(n)+by2(n)
y(n)=T[ax1(n)+bx2(n)]=ay1(n)+by2(n)
时不变系统：系统对信号的响应与信号加于系统的时间无关
y
(
n
−
n
0
)
=
T
[
x
(
n
−
n
0
)
]
y(n-n0)=T[x(n-n0)]
y(n−n0)=T[x(n−n0)]
2.因果稳定系统
一般因果系统：系统n时刻的输出只取决于n时刻及以前的输入，与n以后的输入序列无关，为因果系统。
一般稳定系统：如果输入有界，输出也有界，为稳定系统。
线性时不变系统的因果稳定性：x(n)=data(n),则系统单位脉冲响应h(n)<0,n<0，且绝对可和，即
S
U
M
(
∣
h
(
n
)
∣
)
<
∞
SUM(|h(n)|)<infty
SUM(∣h(n)∣)<∞.
三、线性常系数差分方程
经典法：齐次解+特解
递推法：求和，适合低阶
变换域法：z域
四、模拟信号数字处理方法
模拟信号数字处理框图
最后
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