PTA-C语言 习题10-4 递归求简单交错幂级数的部分和 (15分)

本题要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和：

函数接口定义：

double fn( double x, int n );

其中题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

double fn( double x, int n );

int main()
{
    double x;
    int n;

    scanf("%lf %d", &x, &n);
    printf("%.2fn", fn(x,n));

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

0.5 12

输出样例：

0.33

思路：
对于交错幂级数而言：
当n=3时，f(x,3)=x-x(x-x*x)=x-x²+x³;
当n=4时，f(x,4)=x-x(x-x(x-x*x)=x-x²+x³-x⁴;
当n=5时，f(x,5)=x-x(x-x(x-x(x-x*x)=x-x²+x³-x⁴+x⁵;
…
可以发现，这样展开交错幂级数能让我们更好的理解如何用递归思想求部分和，很显然，递归出口是n=1时的x,而递归调用式是x-x*f(x,n-1)。

代码实现

double fn( double x, int n ){
	if(n==1)
		return x;
	else
		return x-x*(fn(x,n-1));
}

这样子写简单得八达鸟！

最后

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