深入研究数据在机器内的存储表示

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我是靠谱客的博主高挑猫咪，最近开发中收集的这篇文章主要介绍深入研究数据在机器内的存储表示，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

标题：深入研究数据在机器内的存储表示
原码，反码，补码；在任何一本计算机基础知识书的第一章都有他们的解释，但是在书上我们只能找到一些简单的定义，每次看过之后不久就忘了。最近在编写程序时，出现一些灵异事件，经过资料查询以及仔细测试思考后，得出一些结论。

数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚."(摘自<<数学发展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题.

数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

(-127~-0 +0~127)共256个.

有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits

( 1 ) 10- ( 1 )10 = ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10

(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确.

因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:

( 1 )10 - ( 1 ) 10= ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10= ( 0 )10

(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = ( -0 ) 有问题.

( 1 )10 - ( 2)10 = ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10

(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

(-128~0~127)共256个.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000) 补码的加减运算如下:

( 1 ) 10- ( 1 ) 10= ( 1 )10 + ( -1 )10 = ( 0 )10

(00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确

( 1 ) 10- ( 2) 10= ( 1 )10 + ( -2 )10 = ( -1 )10

(00000001) 补+ (11111110) 补= (11111111)补 = ( -1 ) 正确

所以补码的设计目的是:

⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.

⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。

小结：位逻辑运算改变数据的机器存储，但当用高级语言格式化输出时，高级语言会认为其仍是补码，从而进行补码转换，输出该数的原码形式。

举例：
int x = 3;
x = ~x;
printf("%d", x);
x的输出结果是－4。
而如果： printf(“%x", x); //x的输出结果在32位机器内将是 fffffffc；即二进制形式的
1111,1111,1111,1111,1111,1111,1111,1100。
C语言输出时，按补码加1，从而得到－4。

补充点：
（1）无符号数与有符号数运算，在机器内部作的是二进制补码运算，其输出的结果，取决于高级语言的输出格式参数设定；有符号数的符号位也会参与运算，实际上，机器内的运算，都用的补码运算，即不区分符号位和数值位。
（2）格式化输入输出参数：
如： printf()函数的调用格式为:
printf("<格式化字符串>", <参量表>);
其中格式化字符串包括两部分内容: 一部分是正常字符, 这些字符将按原样输出; 另一部分是格式化规定字符, 以"%"开始, 后跟一个或几个规定字符,用来确定输出内容格式。
参量表是需要输出的一系列参数, 其个数必须与格式化字符串所说明的输出参数个数一样多, 各参数之间用","分开, 且顺序一一对应, 否则将会出现意想不到的错误。
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符号作用
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%d 十进制有符号整数
%u 十进制无符号整数
%f 浮点数
%s 字符串
%c 单个字符
%p 指针的值
%e 指数形式的浮点数
%x, %X 无符号以十六进制表示的整数
%0 无符号以八进制表示的整数
%g 自动选择合适的表示法
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说明:
(1). 可以在"%"和字母之间插进数字表示最大场宽。
例如: %3d 表示输出3位整型数, 不够3位右对齐。
%9.2f 表示输出场宽为9的浮点数, 其中小数位为2, 整数位为6,
小数点占一位, 不够9位右对齐。
%8s 表示输出8个字符的字符串, 不够8个字符右对齐。
如果字符串的长度、或整型数位数超过说明的场宽, 将按其实际长度输出。
但对浮点数, 若整数部分位数超过了说明的整数位宽度, 将按实际整数位输出;
若小数部分位数超过了说明的小数位宽度, 则按说明的宽度以四舍五入输出。
另外, 若想在输出值前加一些0, 就应在场宽项前加个0。
例如: %04d 表示在输出一个小于4位的数值时, 将在前面补0使其总宽度
为4位。
如果用浮点数表示字符或整型量的输出格式, 小数点后的数字代表最大宽度,
小数点前的数字代表最小宽度。
例如: %6.9s 表示显示一个长度不小于6且不大于9的字符串。若大于9, 则
第9个字符以后的内容将被删除。
(2). 可以在"%"和字母之间加小写字母l, 表示输出的是长型数。
例如: %ld 表示输出long整数
%lf 表示输出double浮点数
(3). 可以控制输出左对齐或右对齐, 即在"%"和字母之间加入一个"-" 号可
说明输出为左对齐, 否则为右对齐。
例如: %-7d 表示输出7位整数左对齐
%-10s 表示输出10个字符左对齐
2. 一些特殊规定字符
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字符作用
——————————————————————————
/n 换行
/f 清屏并换页
/r 回车
/t Tab符
/xhh 表示一个ASCII码用16进表示,
其中hh是1到2个16进制数
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例1
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
char c, s[20], *p;
int a=1234, *i;
float f=3.141592653589;
double x=0.12345678987654321;
p="How do you do";
strcpy(s, "Hello, Comrade");
*i=12;
c='/x41';
printf("a=%d/n", a); /*结果输出十进制整数a=1234*/
printf("a=%6d/n", a); /*结果输出6位十进制数a= 1234*/
printf("a=%06d/n", a); /*结果输出6位十进制数a=001234*/
printf("a=%2d/n", a); /*a超过2位, 按实际值输出a=1234*/
printf("*i=%4d/n", *i); /*输出4位十进制整数*i= 12*/
printf("*i=%-4d/n", *i); /*输出左对齐4位十进制整数*i=12*/
printf("i=%p/n", i); /*输出地址i=06E4*/
printf("f=%f/n", f); /*输出浮点数f=3.141593*/
printf("f=6.4f/n", f); /*输出6位其中小数点后4位的浮点数
f=3.1416*/
printf("x=%lf/n", x); /*输出长浮点数x=0.123457*/
printf("x=%18.16lf/n", x);/*输出18位其中小数点后16位的长浮点
数x=0.1234567898765432*/
printf("c=%c/n", c); /*输出字符c=A*/
printf("c=%x/n", c); /*输出字符的ASCII码值c=41*/
printf("s[]=%s/n", s); /*输出数组字符串s[]=Hello, Comrade*/
printf("s[]=%6.9s/n", s);/*输出最多9个字符的字符串s[]=Hello,
Co*/
printf("s=%p/n", s); /*输出数组字符串首字符地址s=FFBE*/
printf("*p=%s/n", p); /* 输出指针字符串p=How do you do*/
printf("p=%p/n", p); /*输出指针的值p=0194*/
getch();
retunr 0;
}
上面结果中的地址值在不同计算机上可能不同。
二、scanf()函数
scanf()函数是格式化输入函数, 它从标准输入设备(键盘) 读取输入的信息。
其调用格式为:
scanf("<格式化字符串>", <地址表>);
格式化字符串包括以下三类不同的字符;
1. 格式化说明符: 格式化说明符与printf()函数中的格式说明符基本相同。
2. 空白字符: 空白字符会使scanf()函数在读操作中略去输入中的一个或多
个空白字符。
3. 非空白字符: 一个非空白字符会使scanf()函数在读入时剔除掉与这个非
空白字符相同的字符。
地址表是需要读入的所有变量的地址, 而不是变量本身。这与printf()函数
完全不同, 要特别注意。各个变量的地址之间同","分开。
例2:
main()
{
int i, j;
printf("i, j=?/n");
scanf("%d, %d", &i, &j);
}

上例中的scanf()函数先读一个整型数, 然后把接着输入的逗号剔除掉, 最
后读入另一个整型数。如果","这一特定字符没有找到, scanf()函数就终止。若
参数之间的分隔符为空格, 则参数之间必须输入一个或多个空格。
说明:
(1). 对于字符串数组或字符串指针变量, 由于数组名和指针变量名本身就
是地址, 因此使用scanf()函数时, 不需要在它们前面加上"&"操作符。
例3
mian()
{
char *p, str[20];
scanf("%s", p); /*从健盘输入字符串*/
scanf("%s", str);
printf("%s/n", p); /*向屏幕输出字符串*/
printf("%s/n", str);
}

(2). 可以在格式化字符串中的"%"各格式化规定符之间加入一个整数, 表示
任何读操作中的最大位数。
如例3中若规定只能输入10字符给字符串指针p, 则第一条scanf() 函数语句
变为
scanf("%10s", p);
程序运行时一旦输入字符个数大于10, p就不再继续读入, 而后面的一个读
入函数即scanf("%s", str)就会从第11个字符开始读入。
实际使用scanf()函数时存在一个问题, 下面举例进行说明:
当使用多个scanf()函数连续给多个字符变量输入时, 例如:
main()
{
char c1, c2;
scanf("%c", &c1);
scanf("%c", &c2);
printf("c1 is %c, c2 is %c", c2/1, c2);
}

运行该程序, 输入一个字符A后回车 (要完成输入必须回车), 在执行scanf
("%c", &c1)时, 给变量c1赋值"A", 但回车符仍然留在缓冲区内, 执行输入语句
scanf("%c", &c2)时, 变量c2输出的是一空行, 如果输入AB后回车, 那么输出结
果为: c1 is A, c2 is B。
要解决以上问题, 可以在输入函数前加入清除函数fflush()( 这个函数的使
用方法将在本节最后讲述)。修改以上程序变成:
#include<stdio.h>
main()
{
char c1, c2;
scanf("%c", &c1);
fflush(stdin);
scanf("%c", &c2);
printf("c1 is %c, c2 is %c", c1, c2);
}

1.1.2 非格式化输入输出函数
非格式化输入输出函数可以由上面讲述的标准格式化输入输出函数代替, 但
这些函数编译后代码少, 相对占用内存也小, 从而提高了速度, 同时使用也比较
方便。下面分别进行介绍。
一、puts()和gets()函数
1. puts()函数
puts()函数用来向标准输出设备(屏幕)写字符串并换行, 其调用格式为:
puts(s);
其中s为字符串变量(字符串数组名或字符串指针)。
puts()函数的作用与语printf("%s/n", s)相同。
例4:
main()
{
char s[20], *f; /*定义字符串数组和指针变量*/
strcpy(s, "Hello!"); /*字符串数组变量赋值*/
f="Thank you"; /*字符串指针变量赋值*/
puts(s);
puts(f);
}

说明:
(1). puts()函数只能输出字符串, 不能输出数值或进行格式变换。
(2). 可以将字符串直接写入puts()函数中。如:
puts("Hello, Turbo C2.0");

2. gets()函数
gets()函数用来从标准输入设备(键盘)读取字符串直到回车结束, 但回车符
不属于这个字符串。其调用格式为:
gets(s);
其中s为字符串变量(字符串数组名或字符串指针)。
gets(s)函数与scanf("%s", &s)相似, 但不完全相同, 使用scanf("%s", &s)
函数输入字符串时存在一个问题, 就是如果输入了空格会认为输入字符串结束,
空格后的字符将作为下一个输入项处理, 但gets() 函数将接收输入的整个字符
串直到回车为止。
例5
main()
{
char s[20], *f;
printf("What's your name?/n");
gets(s); /*等待输入字符串直到回车结束*/
puts(s); /*将输入的字符串输出*/
puts("How old are you?");
gets(f);
puts(f);