信号采样基本概念 —— 2. 频谱与功率谱

经常我们会在很多地方或者文件中看见 频率谱 和 功率谱 这两个名词，今天在这篇文章里，我们就来解释这两个经常听到的名词。

频率谱/频率图

频率谱是指将信号的频率成分分离出来后的图像，它可以用来描述信号的频率分布情况。

功率谱/功率图

功率谱是指将信号的功率分布情况分离出来后的图像，它可以用来描述信号的能量分布情况。

现在以OpenCV为例，分别介绍如何获得比如图片的频率和功率信息：

# 导入所需的库：
import cv2
import numpy as np

# 读入图像：
img = cv2.imread("image.png")

# 将图像转换为灰度图：
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 将灰度图转换为频域图像：
f = np.fft.fft2(gray)

# 使用 np.fft.fftshift() 函数将低频部分移到图像中心：
fshift = np.fft.fftshift(f)

# 获取图像的幅值谱：
magnitude_spectrum = 20*np.log(np.abs(fshift))

# 获取图像的功率谱：
power_spectrum = np.abs(fshift)**2

# 可视化频率谱和功率谱：
cv2.imshow('Magnitude Spectrum', magnitude_spectrum) # 频率
cv2.imshow('Power Spectrum', power_spectrum) # 功率
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

大致上来说，计算过程就是这样的。这是因为频率谱和功率谱之间的关系可以用以下方程表示¹：

$$P(f)=\frac{{\left|X(f)\right|}^2}{2\ast R}$$

其中 P(f) 是功率谱，|X(f)| 是频率谱，R 是阻抗。假设阻抗等于1，那么就可以简单的得到功率谱是频率谱的平方。

在信号处理中，使用频率谱或功率谱取决于我们想要描述的信号特性。如果想要描述信号的频率分布情况，则使用频率谱；如果想要描述信号的能量分布情况，则使用功率谱。

最后

以上就是传统高山为你收集整理的信号采样基本概念 —— 2. 频谱与功率谱的全部内容，希望文章能够帮你解决信号采样基本概念 —— 2. 频谱与功率谱所遇到的程序开发问题。

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