概述
实验数据来源于课本课后习题：
1
、首先加载所需的数据包，并画出时序图：
时序图可以看出数据呈现上升趋势。
2
、所以我们先对趋势进行拟合，首先通过时间
t
作为解释变量对趋势进行拟合，
其次可以利用
x
的滞后项对趋势进行拟合，具体如下：
第一种以
t
作为解释变量时：
x
对
t
做回归分析如下：
可以看出截距项为
-19381
，回归模型为：
Xt=-19381+4321t
数据拟合：
第二种利用
x
的滞后项对趋势进行拟合 x 对
t-1
（xlag）做回归分析如下：
可以看出截距项为
-5.763
，回归模型为：
Xt=-5.763+1.051X(t-1)
数据拟合：
3、拟合可视化：
其中红色线为时间 t 作为解释变量对趋势进行拟合 x 对 t 做回归拟合图，蓝色曲 线为 x 对 x 的滞后项即 Xt-1 进行拟合回归图；显然蓝色模型拟合效果比较好；
4
、拟合残差相关性进行检验：
首先利用
DW
检验对时间
t
作为解释变量对趋势进行拟合
x
对
t
做回归进行检验
结果显示 p 值小于 0.05，拒绝原假设，认为第一个模型的残差是具有相关性的。
接着对第二个模型
x
对
x
的滞后项即
Xt-1
进行拟合回归
进行残差性检验：
结果显示 p 值小于 0.05，拒绝原假设，认为第二个模型的残差是具有相关性的。
5
、对第一个拟合模型的残差序列拟合自相关模型
结果显示自相关拖尾，偏自相关系数 2 阶结尾，所以选用 AR(2)模型
接着对 AR(2)模型的显著性进行检验:
结果显示 p 值大于 0.05，我们认为该模型为白噪声；
对未来
5
年利用模型一进行预测：
对第二个拟合模型的残差序列拟合自相关模型：
结果显示自相关 1 阶截尾，偏自相关系数 2 阶截尾，所以选用 ARMA(2，1)模型：
接着对 ARMA(2,1)模型的显著性进行检验:
结果显示 p 值大于 0.05，我们认为该模型为白噪声；
对未来
5
年利用模型一进行预测：
最后
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