我是靠谱客的博主 饱满香菇,最近开发中收集的这篇文章主要介绍BZOJ 4517 浅谈错位排列组合计数description:input:output:,觉得挺不错的,现在分享给大家,希望可以做个参考。
概述
世界真的很大
讲道理本来5分钟的水题卡了我半个小时一直RE
原因竟是因为cout?
改成printf就对了??EXM?
看题先:
description:
求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件:
1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次
若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的
满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模。
input:
第一行一个数 T,表示有 T 组数据。
接下来 T 行,每行两个整数 n、m。
T=500000,n≤1000000,m≤1000000
output:
输出 T 行,每行一个数,表示求出的序列数
题目要求有m个数稳定,那么肯定是先枚举这m个数:C(n,m)
然后剩下的n-m个数不能在自己原先站的位置,只看顺序的话就是错排:
fi= (i-1) *(fi-1 +fi-2)
O(n)预处理错排,阶乘,阶乘的逆元
O(1)求解
不是我题解水,是真的只有这么一点了。。
完整代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long dnt;
const dnt mod=1e9+7;
int n,m,T;
dnt f[4000010],saber[4000010],inv[2000010];
void init(int N)
{
f[0]=1,f[1]=0,f[2]=1,saber[0]=1,inv[0]=inv[1]=1;
for(int i=3;i<=N;i++) f[i]=(i-1)*((f[i-1]+f[i-2])%mod)%mod;
for(int i=1;i<=N;i++) saber[i]=saber[i-1]*i%mod;
for(int i=2;i<=N;i++) inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
for(int i=1;i<=N;i++) inv[i]=inv[i]*inv[i-1]%mod;
}
dnt Misaka(int a,int b)
{
if(a<b) return 0;
return saber[a]*inv[b]%mod*inv[a-b]%mod;
}
int main()
{
init(2000000);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%lldn",Misaka(n,m) * f[n-m] %mod);
}
return 0;
}
/*
Whoso pulleth out this sword from this stone and anvil is duly bor nKing of all England
*/
嗯,就是这样
最后
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