寻找旋转排序数组中的最小值（二分法简单实现）

题目

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。请找出其中最小的元素。

示例 ：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1

提示：
1、1 <= nums.length <= 5000；
2、-5000 <= nums[i] <= 5000；
3、nums 中的所有整数都是 唯一 的；
4、nums 原来是一个升序排序的数组，但在预先未知的某个点上进行了旋转。

注意点

1、因为数组大部分有序，所以我们可以使用二分法寻找最小的元素；
2、二分法边界问题：

• 当left = 0，right = nums.length - 1时，循环判断条件为 left <= right；因为 left 和 right 都必须取到，即 [left，right] ，所以当left = right 时也需要判断；
• 当left = 0，right = nums.length时，循环判断条件为 left < right；因为 left 必须取到，但 right 不需要取到，即 [left，right）， 所以当left = right 时不需要判断。

3、二分法可能出现的问题：使用二分法切割以上数组一定出现至少一半是有序的（当旋转点与中间点一样时，两边都是有序的；当当旋转点与中间点不一样时，一边有序，一边无序）

• 左边有序，右边有序；（直接比较返回最小值）
• 左边有序，右边无序；（记录有序的最小值，二分法继续寻找另一半数组的最小值）
• 左边无序，右边有序。（记录有序的最小值，二分法继续寻找另一半数组的最小值）

实现

class Solution {
public int findMin(int[] nums) {
// 左边界
int left = 0;
// 有边界
int right = nums.length - 1;
// 记录有序部分的最小值，默认为nums[0]
int result = nums[0];
// 二分法寻找最小值
while (left <= right) {
// 计算中间点
int mid = left + (right - left) / 2;
// 左边有序的情况
if (nums[left] <= nums[mid]) {
// 更新有序数组的最小值
result = Math.min(result, nums[left]);
// 左边有序，右边有序的情况
if (nums[mid] <= nums[right]) {
// 直接返回最小值
return Math.min(result, nums[mid]);
}
// 左边有序， 右边无序的情况（继续寻找）
left = mid + 1;
// 左边无序的情况
} else {
// 更新有序数组的最小值
result = Math.min(result, nums[mid]);
// 左边无序， 右边有序的情况（继续寻找）
right = mid - 1;
}
}
// 当nums.length == 1时，返回nums[0]
return result;
}
}

最后

以上就是内向早晨为你收集整理的寻找旋转排序数组中的最小值（二分法简单实现）的全部内容，希望文章能够帮你解决寻找旋转排序数组中的最小值（二分法简单实现）所遇到的程序开发问题。

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