leetcode 189. 旋转数组

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我是靠谱客的博主勤恳金鱼，最近开发中收集的这篇文章主要介绍leetcode 189. 旋转数组，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

leetcode 189. 旋转数组

- 1. 题目描述
- 2. 解题思路

难度：简单

题库地址：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/

1. 题目描述

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:

输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释: 
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]

说明:

尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的原地算法。

2. 解题思路

英文版的有答案：https://leetcode.com/problems/rotate-array/solution/

这里记录一下第4种方法的理解：Approach #4 Using Reverse [Accepted]

假设对长度为 n 的数组，进行 k 次旋转。

首先要找到最终有效的次数，因为旋转的循环的，当对数组进行 n 次旋转时，相当于没有对数组进行操作，同时该方法必须先找到最终有效次数，否则没法对数组进行镜像操作。

为什么在不同位置采用三次镜像操作就能实现数组的 k 次旋转，连同答案和自己的理解整理为如下：

先计算 $k$ 的有效次数，因为旋转是循环进行的，像自行车链条一样，当元素旋转一整圈即： $k = n$ 时，所有元素回到了原来的位置，所以 $k$ 次旋转的有效次数为 $k % n$ 。
我们将数组以 $n$ 为边界拆分成两部分看待，前 $n - k$ 个元素部分： $S_1 = {t_1,t_2,...,t_{n-k}}$ 和后 $n$ 个元素部分 $S_2 = {t_{n-k+1},t_{n-k+2},...,t_n}$ ，为什么以 $k$ 为分界点呢？因为对数组进行 $k$ 次旋转后， $S_1$ 和 $S_2$ 将互换位置。
如数组： ${1,2,3,4,5,6}$ ，长度 $n = 6$ ，进行 $k = 2$ 次旋转，对应 $S_1 = {1, 2, 3, 4}$ ， $S_2 = {5,6}$ ，旋转结束后得到数组： $S_2 = {5, 6}$ ， $S_1 = {1, 2, 3, 4}$
为了实现将 $S_1$ 和 $S_2$ 位置互换，这里采用将整个数组镜像的策略。
原元素： ${1,2,3,4,5,6}$
镜像后： ${6, 5, 4, 3, 2, 1}$
对数组进行镜像操作后，虽然 $S_1$ 和 $S_2$ 位置互换，但是其内部元素也被镜像了，为了将 $S_1$ 和 $S_2$ 内部元素的顺序恢复，对 $S_1$ 和 $S_2$ 再分别进行一次镜像。

举例如下原数组： ${1,2,3,4,5,6}$
镜像前： $S_1 = {1, 2, 3, 4}$ ， $S_2 = {5,6}$
镜像后： $S_2 = {6,5}$ ， $S_1 = {4, 3, 2, 1}$
对 $S_1$ 和 $S_2$ 分别进行一次镜像后得到的最终结果： $S_2 = {5, 6}$ ， $S_1 = {1, 2, 3, 4}$
最终答案： ${5, 6, 1, 2, 3, 4}$

算法思想再精简一点如下：
1. 对数组以 $k$ 划分成两部分，分为前 $n - k$ 个元素部分，和后 $k$ 个部分，这样划分的目的是旋转 $k$ 次后这两部分正好位置互换。
2. 为了实现这种位置互换需要将数组镜像
3. 镜像虽然将两部分数据整体的位置转换了过来，但是两部分数组内部数据顺序错误，需要对两部分数组分别镜像

Java实现：

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        if (nums == null || nums.length < 2) {
            return;
        }
        // 计算有效旋转次数
        k %= nums.length;
        // 对整个数组镜像，使 S2 和 S1 位置互换
        reverse(nums, 0, nums.length - 1);
        // 对 S2 镜像处理，使其内部元素顺序恢复
        reverse(nums, 0, k - 1);
        // 对 S1 镜像处理，使其内部元素顺序恢复
        reverse(nums, k, nums.length - 1);
    }

    private void reverse(int[] nums, int start, int end) {
        while (start < end) {
            int temp = nums[end];
            nums[end] = nums[start];
            nums[start] = temp;
            start++;
            end--;
        }
    }
}