matlab怎么输入积分公式,在matlab下用梯形法求函数的积分

函数是网上看到的,加上了一点我自己的理解

%用来就数值积分

%fx是由syms定义的函数表达式

function Trapezia(a,b,fx,E,Nfprintf('n***********start*************n');

h=(b-a)/2;

a=a+E/10;%用来减少出现除数为零的情况

%比如对含有1/x的函数积分且积分区间从0开始

%在梯形公式及Simpson公式算法中必然出现除数为零的情况

%当然我们可以在这之前就对被积函数做一定变形处理 比如分部积分将分母移走

%不过我更愿意采用更简单的做法 将积分下限加一个非常小的数 使之不等于零

%这种处理方法对于精度要求几乎没有影响

%当然who有更好的方法欢迎交流一下！

T0=h*(subs(fx,a)+subs(fx,b));

T=0;

for m=1:N

F=0;

for k=1:2^(m-1)

F=F+subs(fx,a+(2*k-1)*h);%subs是替换fx中的变量

end

T=0.5*T0+h*F;

if abs(det(T-T0))<3*E

break;

else

h=h/2;%每循环一次小区间的长度都减少一半

T0=T;

end

fprintf('k=%dth=%ftI=%fn',m,h,T);

end

fprintf('n***********end*************n');

end

再控制窗口输入一下命令得到的结果为：

Trapezia(0,pi,'sin(x)',eps,7)

***********start*************

k=1 h=0.785398 I=1.570796

k=2 h=0.392699 I=1.896119

k=3 h=0.196350 I=1.974232

k=4 h=0.098175 I=1.993570

k=5 h=0.049087 I=1.998393

k=6 h=0.024544 I=1.999598

k=7 h=0.012272 I=1.999900

***********end*************

可以看出这个函数能都根据要就精确度E来计算结果，但是函数不断的重复运算使运算时间比较长。