C语言中float精度问题探究

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我是靠谱客的博主从容往事，最近开发中收集的这篇文章主要介绍C语言中float精度问题探究，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

对于精度要求较高的开发场景，C中的浮点数精度问题需要特别注意。对于有很多经验的开发者而言，可能只知道C语言的float精度在6-7位之间，为什么是7？为什么又是6-7？网上的文章大部分一大抄，而且很多也不准确。本人今天翻出了计算机组成原理考研指导，重新看了一遍IEEE754标准，现将此疑问整理如下：

在C语言中，浮点数的存储遵循IEEE754标准。float和double如下：

IEEE754
格式	位数(bit)	数符(bit)S	阶码(bit)E	尾数(bit)M	备注
float	32	1	8	23	阶码范围：1~254
double	64	1	11	52	阶码范围：1-2046

以float为例，一个32位的float按照上表的格式，实际表示的数字为：

$(-1)^{S}*1.M*2^{E-127}$

阶码使用的是一种叫做移码的东西，和补码类似，就是数值整体偏移固定长度（float中偏移量offset=127）。所以阶码范围1~254实际表示的是-126~127。阶码全为1表示无穷大，全为0表示非规格化数。

尾数部分采用1.M的格式，小数点前固定有一个1，这样表示的范围又大了一点。

至于精度问题，当1.11111111111111111111111作为尾数时，精度最高。此时共计24个1，即2^23=8388608共7位。所以C语言的float精度为7的结论得出来了。至于为什么6~7，是因为十进制和二进制相互转化的时候，不是所有数都能对得上，会有些情况存在误差。比如计算机无法准确表示0.51，只能表示为0.5099999...。所以准确能保证的是6位。