算法：递归

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我是靠谱客的博主紧张鞋垫，最近开发中收集的这篇文章主要介绍算法：递归，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

递归指一个计算机程序调用其自身。递归有两个基本要素：

（1）边界条件：确定递归到何时终止，也称为递归出口。

（2）递归模式：大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体。

递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果。

比如下面的程序，是用于计算高斯求和公式:

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
import sys
def Gauss(n):
if n==1:
return 1
return Gauss(n-1) + n
print Gauss(int(sys.argv[1]))

$ python Gauss.py 300
45150

在程序中规定了f(1)的值，以及f(n)和f(n-1)的关系。这是数学归纳法思想的体现。想要得到f(n)，必须计算f(n-1)；想要f(n-1)，必须计算f(n-2)……直到f(1)。由于我们已经知道了f(1)的值，我们就可以填补前面所有的空缺，最终返回f(n)的值。

递归是数学归纳法在计算机中的程序实现。使用递归设计程序的时候，我们设置base case，并假设我们会获得n-1的结果，并实现n的结果。这就好像数学归纳法，我们只关注初始和衔接，而不需要关注具体的每一步。

以上就是紧张鞋垫为你收集整理的算法：递归的全部内容，希望文章能够帮你解决算法：递归所遇到的程序开发问题。

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