Uva816 Abbott‘s Revenge （图的bfs）

英文原题https://onlinejudge.org/external/8/p816.pdfhttps://onlinejudge.org/external/8/p816.pdf

收获：

• 数组可以存多维，看自己怎么用，不要被二维限制
• 涉及多种情况的能用规律数字(递增）表示最好，减少代码冗余，更加易懂
  例如：本题用不同的朝向，不同的转向都用字符串的下标表示，direction="NESW"，turns="FLR"，在访问的时候就可以0-N，1-E，2-S，3-W表示，更加方便，而不是用大量的if或者case语句
• memset比fill更适合初始化多维数组
• 图bfs用queue存，图的dfs用stack存，可以自己画一下进行模拟
• 在图的bfs中，要注意几个方面
  • 在图的广搜（bfs）中，对于没有权值的不用刻意比较路径长度，每一次广搜都走了一样的距离，只要判断到了终点就直接结束搜索，第一次搜到终点的就是最短路，之后搜到了花的次数更多，走得路也更多，不需要再考虑
  • 需要路径长度的就开一个路径数组d[i][j]，表示(i, j)到初始点的距离，和dijkstra的shortpath数组功能一样，如果还需要保留路径，就开一个p[i][j]，存的是(i, j)的前驱
  • 注意开一个vis数组（表示访问过，当然可以利用其他数组的值间接表示，本题中就用距离d直接表示有没有访问过了）
  • 在方格内的（迷宫问题）注意判断是否越界
• 总的来说，一个图bfs，根据要求写d，p，vis即好

AC CODE 

/*
紫书的代码注释丰富版
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10

//本题与一般的迷宫题不同的是，即使是同一个位置，不同的朝向下所能走的方向是不同的
//所以本题采用strut Node来存储每个点的信息（三维数组）
struct Node
{
    //站在(r,c)上，面朝方向dir(0-3分别表示N,E,S,W)
    int r, c, dir;
    //构造函数
    Node(int r = 0, int c = 0, int dir = 0)
        : r(r), c(c), dir(dir) {}
};

const string dirs = "NESW"; //北东南西（顺时针）
const string turns = "FLR"; //front向前，left向左，right向右

int has_edge[maxn][maxn][4][3];
int d[maxn][maxn][4];  //d[r][c][dir]表示初始状态到(r,c,dir)的最短距离
Node p[maxn][maxn][4]; //p保存了状态(r,c,dir)在bfs树种的父结点
int r0, c0, dir, r1, c1, r2, c2;

int dir_id(char c)
{
    return dirs.find(c);
}

int turn_id(char c)
{
    return turns.find(c);
}

//本题迷宫中左上角为(0,0)
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0}; //N-上走-r-1,E-右走-r,S-下走-r+1,W-左走-r
const int dc[] = {0, 1, 0, -1}; //N-上走-c,E-右走-c+1,S-下走-c,W-左走-c-1

Node walk(const Node &u, int turn)
{
    //获取朝向
    int dir = u.dir;
    //左转
    if (turn == 1)
        dir = (dir + 3) % 4; //左转是逆时针，那么新dir相当于原dir顺时针走三次
    //右转
    if (turn == 2)
        dir = (dir + 1) % 4; //右转是顺时针，与N-E-S-W方向一致，所以新dir是原dir+1
    //直走后dir不变不讨论
    return Node(u.r + dr[dir], u.c + dc[dir], dir);
}

//确保在范围内
bool inside(int r, int c)
{
    return r >= 1 && r <= 9 && c >= 1 && c <= 9;
}

bool read_case()
{
    char s[99], s2[99];
    //读入
    if (scanf("%s%d%d%s%d%d", s, &r0, &c0, s2, &r2, &c2) != 6)
        return false;
    printf("%sn", s);
    //获取朝向
    dir = dir_id(s2[0]);
    r1 = r0 + dr[dir];
    c1 = c0 + dc[dir];

    //memset和fill不同的是,memset更适合初始化多维数组
    memset(has_edge, 0, sizeof(has_edge));
    for (;;)
    {
        int r, c;
        cin >> r;
        if (r == 0)
            break;
        cin >> c;
        //读入不同的朝向下不同的转向
        while (scanf("%s", s) == 1 && s[0] != '*')
        {
            for (int i = 1; i < strlen(s); i++)
                has_edge[r][c][dir_id(s[0])][turn_id(s[i])] = 1;
        }
    }
    return true;
}

void print_ans(Node u)
{
    //从目标结点逆序追溯到初始结点
    vector<Node> nodes;
    for (;;)
    {
        nodes.push_back(u);
        //如果d=0表示当前u就是起点，距离为0
        if (d[u.r][u.c][u.dir] == 0)
            break;
        u = p[u.r][u.c][u.dir];
    }
    //起点也入vector
    nodes.push_back(Node(r0, c0, dir));

    int cnt = 0;
    for (int i = nodes.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        if (cnt % 10 == 0)
            printf(" ");
        printf(" (%d,%d)", nodes[i].r, nodes[i].c);
        if (++cnt % 10 == 0)
            cout << endl;
    }
    if (nodes.size() % 10 != 0)
        cout << endl;
}

//bfs
void solve()
{
    queue<Node> q;
    memset(d, -1, sizeof(d));
    Node u(r1, c1, dir);
    //初始状态不是(r0,c0,dir)，而是(r1,c1,dir),(r1,c1,dir)是(r0,c0,dir)走一步后的位置
    //因为(r0,c0)是没有选择，只能前往唯一方向，到了(r1,c1,dir)才有不同的转向，bfs树才开始有分支，也就是(r1,c1,dir）是bfs树的根节点
    d[u.r][u.c][dir] = 0;
    q.push(u);
    while (!q.empty())
    {
        Node u = q.front();
        q.pop();
        if (u.r == r2 && u.c == c2)
        {
            print_ans(u);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < 3; i++)
        {
            //遍历能走的方向-front,left,right,得到走到的点
            Node v = walk(u, i);
            if (has_edge[u.r][u.c][u.dir][i] && inside(v.r, v.c) && d[v.r][v.c][v.dir] < 0)
            {
                d[v.r][v.c][v.dir] = d[u.r][u.c][u.dir] + 1;
                p[v.r][v.c][v.dir] = u;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    printf("  No Solution Possiblen");
}
int main()
{
    while (read_case())
    {
        solve();
    }

    return 0;
}

最后

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