点到线段的最短距离

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我是靠谱客的博主个性柚子，这篇文章主要介绍点到线段的最短距离，现在分享给大家，希望可以做个参考。

点到线段的最短距离有三种情况：

最短距离分别是AP,CP,BP.第一种情况和第三种情况基本相似。首先我们要判断点在线段端点的两侧（1,3）还是在两个端点之间（2）。假设p垂直于直线AB的交点为C，我们只需要计算出AC(粗体代表向量)的方向以及大小即可。如果AC和AB反向，则是图1.如果AC和AB同向且AC的长度小于AC的长度，则是图2.若AC和AB同向且AC大于AB的长度，则是图3.

实现代码如下：（这里有些是unity的API，就是求长度和点积，需要换成不同语言的API）

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     /// <summary>
    /// 获取点到线段的最小距离
    /// </summary>
    /// <param name="point">点</param>
    /// <param name="line">直线</param>
    /// <returns></returns>
    public static float MinDistancePointToLine(Vector3 point,Line line,ref Vector3 p)
    {
        Vector3 A = line.startPos;
        Vector3 B = line.endPos;
        Vector3 AB = B - A;
        Vector3 AP = point - A;
        float r = Vector3.Dot(AP, AB) / AB.sqrMagnitude;

        float dis = 100;
        if (r > 0 && r < 1)
        {
            dis = (r * AB - AP).magnitude;
            p = A + r * AB;
        }
            
        else if (r < 0)
            dis = AP.magnitude;
        else if(r >1)
            dis = (B-point).magnitude;
        return dis;
    }

理论上，我们获取到交点C后，我们计算AB,AC的夹角为0°。但是由于我们使用的是浮点数，有效位数只能达到六位，即超过六位就会去掉。所以我们在上面代码中p = A + r * AB;计算中得到的值是有误差的。即AB,AC夹角不会等于0°，这时候我们需要设置一个临界值进行判断。比如他们夹角小于1°我们即视为同方向。