面向计算机的问题分析,1.2.2--面向计算机的问题分析.pdf

第一讲

粒子群算法

计算机与问题求解

面向计算机的问题分析

 问题描述与抽象 计算机的思维方式和人不同!

问题描述、抽象与建模

面向计算机的问题分析

描述问题—抽象—建模—计算机求解结果

人需要怎么做？

计算机才能做什么？

面向计算机的问题分析

2008奥运会

太极表演的仿真模拟!

队形在变化

面向计算机的问题分析

每个时刻每个人的位置

与上一个时刻都不同

面向计算机的问题分析

由人构成的太极图案 由位置和时间构成的太极图案

面向计算机的问题分析

问题描述：太极这个舒缓唯美的变化过程没法直接让人去排练

，因为每个人每个瞬间的行进路线、旋转角度、步子大小是不

同的。如何确定这个动态过程中每个人随时间的变化轨迹，需

要在计算机上仿真实现。

面向计算机的问题分析

问题抽象：广场表演时实际是一个m x n的队列，很多人一起

走队列，从队形上讲，仅有两种行为：直线运动、曲线运动

设队列宽度为w，长度为L,求一个人在相邻两个瞬间的位置

建模：建立求A1、A2两点的数学模型

dirL1 dirF1

A1=P1+L/2*dirF1+W/2*dirL1

A2=P2+L/2*dirF2+W/2*dirL2

A1 A2 A3 A4 A5 A6 …… B

C1 C2 C3 C4 C5 C6 ……

……

面向计算机的问题分析

为模型设计算法——计算机求解的步骤

这个步骤近乎于机械化，因为每一步都必须精确，没有任何人的

意图或者推测，这样才能编制计算机程序，计算机才能为你工作

计算机的贡献计算 小结：面向计算机的问题

求解，人需要首先完成问

题描述、抽象、建模，并

且做好精确的算法设计、

正确的程序编制，计算机

才能执行计算。

面向计算机的问题分析

[情景问题]要对n阶方程组求解，可以用行列式的方法求解得

，需要计算n+1个n阶行列式的值，要做的乘法运算是：

(n！)(n-l)(n+1)次。假如n取值为20，你认为计算机

可以做吗？人可以做吗？ 20!=?

20!=2.4329020081766*10 18

20的阶乘已经远远超过计算机整数

可表达的范围。

面向计算机的问题分析

100!=?9.3326215443944 * 10 157

计算机是实现人的思维的，但 100! = 933262154439441526

因为人和计算机各自的优势与 816992388562667004907159

能力范围，使得求解问题的方 682643816214685929638952

法有很大不同。