一、介绍

前几天有人问我，如何将随机方波信号转换成三角波，感觉这个问题比较有意思，故思考了一下。常规周期方波转换成三角波的方法采用积分放大电路/积分控制模块实现。值得注意的是，这里随机方波是完全随机的，包括周期、脉宽这些都无法衡量，积分后的信号幅值会随不规则方波信号的生成不断变化，因此采用积分电路无法实现。不规则方波转换三角波示意如图所示。仿真文件在个人主页。

图 随机方波示意图

图 随机方波转换成对应三角波

我们要做的是把上述随机方波转换成下图三角波。

一定要注意的是，随机方波信号发生改变的周期、时间窗采样周期、时间窗的长度三者之间的取值一定要衡量好，时间窗采样周期太大或者时间窗的长度太小会导致采样信号失真，即有数据丢失，甚至因窗内数据不完整产生程序报错；时间窗采样周期太小或者时间窗的太大会导致延迟过大。

二、仿真搭建

随机方波场景：介绍个信号源模块一Random Number模块，它能够生成正态分布的随机数9,类似Python的Random模块。利用相同的非负种子和参数生成可重复的例。每次开始仿真时种子会充值为特定值。默认情况下,此模块会生成一个均值为0、差9为1的例。

于是搭建了这样一个转化模块，带输入口的脉冲信号发生器通过接入随机数发生器产生随机方波，转换模块分为时间窗采样模块和信号出力模块。如下图所示

最后展示一下关键代码，对时间窗的数据处理部分。

%时间窗有300个采样点，取时间窗最中间的值分析，因为前后数据更可能完整
function [out,test_1,test_2] = fcn(xd,T)
test=0;
k=0;
test_1=0;
test_2=0;
if T<1
    out=0;
else
if xd(150)==1
    temp_1=find(xd(1:149)==0);
    temp_2=150+find(xd(151:300)==0);
    k=1/(temp_2(1)-temp_1(end)-2);
    out=k*(temp_2(1)-149-2);
else
%xd(100)==0
    temp_1=find(xd(1:149)==1);
    temp_2=150+find(xd(151:300)==1);
    k=1/(temp_2(1)-temp_1(end)-2);
    out=k*(151-temp_1(end)-2);
end
    test=xd(150);
    test=(temp_2(1)-temp_1(end));
    test_1=(temp_1(end));
    test_2=(temp_2(1));
    %test=xd(150);
end
end

三、仿真结果

仿真结果如图所示，注意三角波转换存在一定延迟。

展望一下，因为这里是完全随机的方波，转换有少量延迟，如果是pwm波这种有一定脉宽规律的波需要转换，可以引出PID等控制策略，结合调制规律通过对闭环控制调参，进一步缩小转换延迟，甚至实现0延迟转换。